计算机数字技术基础.ppt

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1、（1）不同进位制数的表示和含义（2）不同进位制数的相互转换（3）二进制数的算术运算比特与二进制数“数”是一种信息，它有大小（数值），可以进行四则运算“数”有不同的表示方法。日常生活中人们使用的是十进制数，但计算机使用的是二进制数，程序员还使用八进制和十六进制数。二进制数，八进制和十六进制数怎样表示？其数值如何计算？不同进位制数的表示和含义十进制数每一位可使用十个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9）低位与高位的关系是：逢10进1各位的权值是10的整数次幂（基数是10）标志：尾部加“D”或缺省例：2×1

2、026×1014×1009×10－16×10－2264.96=200+60+4+0.9+0.06=264.96二进制数每一位使用两个不同数字表示（0、1），即每一位使用1个“比特”表示低位与高位的关系是：逢2进1各位的权值是2的整数次幂（基数是2）标志：尾部加B例：1×220×211×200×2－11×2－2101.01B=4＋0＋1＋0＋1/4＝5.25八进制数每一位使用八个不同数字表示（0、1、2、3、4、5、6、7）低位与高位的关系是：逢8进1各位的权值是8的整数次幂（基数是8）标志：尾部加Q例：365.2Q=

3、3×826×815×802×8－1192＋48＋5＋2/8＝245.25十六进制数每一位使用十六个数字和符号表示（0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F）逢16进1,基数为16各位的权值是16的整数次幂（基数是16）标志：尾部加H例：15×1615×1604×16－1240＋5＋4/16＝245.25F5.4H=不同进位制数的比较十进制二进制八进制十六进制零0000000壹1000111贰2001022叁3001133肆4010044伍5010155陆6011066柒7011177捌81000

4、108玖91001119拾10101012A拾壹11101113B拾贰12110014C拾叁13110115D拾肆14111016E拾伍15111117F（1）二进制数与十进制数之间的转换（2）二进制数与八进制之间的转换（3）二进制数与十六进制之间的转换不同进制数的相互转换十进制数二进制数转换方法：整数和小数放开转换整数部分：除以2逆序取余小数部分：乘以2顺序取整例如：29.687511101.1011B注意：十进制小数（如0.63）在转换时会出现二进制无穷小数，这时只能取近似值12937142122220011

5、1余数低位高位整数部分小数部分0.6875×21.37500.75001.50001.0000×2×2×2高位低位二进制数十进制数转换方法：二进制数的每一位乘以其相应的权值，然后累加即可得到它的十进制数值例：11101.1011B=1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3＋1×2－4=29.6875记住2n的值很有用！21=222=423=824=1625=3226=6427=12828=25629=512210=1024211=2048212=4096213=81922

6、14=16384215=32768216=65536···220=1M230=1G240=1T二进制十进制值0.10.50.010.250.110.750.0010.1250.0110.3750.1010.6250.1110.875记住常用二进制小数的值！八进制数与二进制数的互换八进制→二进制：把每个八进制数字改写成等值的3位二进制数，且保持高低位的次序不变例：2467.32Q→010100110111.011010B二进制→八进制：整数部分从低位向高位每3位用一个等值的八进制数来替换，不足3位时在高位补0凑满3位；

7、小数部分从高位向低位每3位用一个等值八进制数来替换，不足3位时在低位补0凑满三位例：1101001110.11001B→001101001110.110010B→1516.62Q八进制数二进制数八进制数二进制数000041001001510120106110301171111位八进制数与3位二进制数的对应关系：十六进制数与二进制数的互换转换方法：与八、二进制互换的方法类似例1：35A2.CFH→11010110100010.11001111B例2：1101001110.110011B→34E.CCH十六进制数二进制数

8、十六进制数二进制数0000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F11111位十六进制数与4位二进制数的对应关系：二进制数的算术运算1位二进制数的加、减法运算规则：被加数加数进位和0000010110011110（a）加法规则被减数减