经济高数课件3-5.ppt

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1、第五节曲线的凹凸与拐点、渐近线,函数作图一、曲线的凹凸与拐点的定义二、曲线的凹凸与拐点的判定三、曲线的渐近线、函数图形一、曲线的凹凸与拐点的定义问题:如何研究曲线的弯曲方向?图形上任意弧段位于所张弦的上方图形上任意弧段位 于所张弦的下方在曲线上,把凹与凸的分界点称为曲线的拐点.定义二、曲线凹凸与拐点的判定定理解例1注意到,例2解列表讨论凹的凸的拐点凹的拐点注意:例3(参考)三、渐近线1.水平渐近线例如有水平渐近线两条:2.铅直渐近线例如有铅直渐近线两条:四、函数图形的描绘(参考)解非奇非偶函数,且无对称性.例4列表确定函数

2、升降区间,凹凸区间及极值点和拐点:不存在拐点极值点间断点作图取几个特殊点:解函数为偶函数,图形关于轴对称.例5拐点极大值列表确定函数升降区间,凹凸区间及极值点与拐点:拐点解无奇偶性及周期性.列表确定函数单调区间,凹凸区间及极值点与拐点:例6作函数的图形.取几个特殊点:拐点极大值极小值

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