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1、2003年7月系统工程理论与实践第7期 文章编号:100026788(2003)0720011206不完全信息条件下演化博弈均衡的稳定性分析1122孙庆文,陆 柳,严广乐,车宏安(1.第二军医大学基础部数学物理教研室,上海200433;2.上海理工大学管理学院,上海200093)摘要:基于不完全信息假设,借鉴生物进化过程中“复制动态”的思想,对非对称2×2演化博弈均衡进行渐近稳定性分析,完整地给出了其定性行为的拓扑等价分类,针对一些熟知的博弈模型介绍了若干新的结果,最后简要讨论了演化博弈论分析框架对经济行为模式动力学解释的意义L关键词:演化博弈论;渐近
2、稳定性;动力系统;拓扑等价;系统科学中图分类号:F224.32文献标识码:AAsymptoticStabilityofEvolutionaryEquilibriumunderImperfectKnowledge1122SUNQing2wen,LULiu,YANGuang2le,CHEHong2an(1.DepartmentofMathematicsandPhysics,SecondMilitaryMedicalUniversity,Shanghai200433,China;2.DepartmentofManagementScience,Universi
3、tyofShanghaiforScienceandTechnology,Shanghai200093,China)Abstract:Basedonimperfectknowledgeandthestrategicadjustmentprocess,thepaperestablishesthedynamicequationsof2×2asymmetricevolutionarygameandclassifiestopologicallyitsqualitativepropertytodealwiththeproblemofevolutionarystab
4、ility.Withtheapplicationofthesestudiestosomeeconomicgamemodels,wecometosomerigorousconclusions.Finally,wesurveysthepracticalvalueoftheframeworkbasedonevolutionarygametheory.Keywords:evolutionarygametheory;asymptoticalstability;dynamicsystem;topologicalequivalence1 引言纳什均衡是博弈论中最重要
5、的概念,它描述了“任何博弈方都不值得单独改变自己的策略”这一境况L纳什均衡得以实现的前提是现代主流博弈论的“完全理性”假设,它要求博弈参与人具备“无限回归推理”[1]能力,或即,参与人掌握了“所有参与人知道,所有参与人知道所有参与人知道,所有参与人知道所有参[2]与人知道所有参与人知道,⋯⋯”这类共同知识L特别地,完全理性要求参与人必须具备“理性的共同知识(commonknowledgeofrationality)”,例如,在复杂的、多层次的交互推理中,参与人不会犯错误,不会[3]相互怀疑对方的理性、能力、信任和对信任的信任,等等L我们并不反对“经济人
6、”假设,即人总是在约束条件下争取自身效用最大化,但在实际经济生活中,我们不可能假定参与人总是处于“喜怒哀乐之未发”的“中庸”之“中”态,冷静地做出完全理性的决策,而必须考虑到博弈参与人的决策可能会受到很多暂时性的非理性因素的干扰,这种暂时性的干扰可能会破坏其他参与人对该参与人的理性的预期,从而导致均衡未必能够实现L另一方面,由于信息总是不完全的(这本身就是一种约束条件),例如,博弈的一方不可能对西蒙所谓的“潜藏在消费者(博弈的另一方)内心的影子般的效用函数”给予充分的关注并获得完备的信[4]息,所以,博弈参与人一般无法满足现代主流博弈论关于“完全理性”
7、的前提假设,而是在实践中遵循“试收稿日期:2002205228作者简介:孙庆文(1968-),男,安徽人,副教授,理学硕士,研究方向为博弈论、信息经济学、卫生经济与医院管理©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.12系统工程理论与实践2003年7月探、学习、适应、成长”的行为逻辑,即通常所谓的“摸着石头过河”L为研究策略的动态调整过程,人们从生物进化中得到启示,基于策略在世代更迭中的适应性提出了[5]“演化稳定策略”(evolutionarystablestrateg
8、y,ESS)的概念,即,在重复博弈中,仅仅具备有限信息的个体根据其既得利益不断地在边际上对其策
