一元线性回归分析在工程技术经济领域中的应用.pdf

《一元线性回归分析在工程技术经济领域中的应用.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、CONSTRUCTIONECONOMY2009年6月增刊研究探索■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■一元线性回归分析■■■■■■■■■■■■■■■在工程技术经济领域中的应用■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■张曦（福州市规划设计研究院，福建福州350003）[摘要]本文通过作者在工程技术经济领域应用一元线性回归分析方法解决实际问题的经验总结，就该方法在工程技术经济领域中的应用提出了一些个人的观点和体会。[关键词]一元线性回归；

2、工程；技术经济Abstract:Bysumminguptheexperienceinsolvingthepracticalmattersthroughthemethodoftheone-dimension－allinearregressionanalysisinthefieldofengineeringeconomy,thepaperproposessomepersonalopinionsandun－derstandingastothespecificapplicationofsuchmethod.K

3、eywords:one-dimensionallinearregression;engineering;technicalandeconomic[中图分类号]F407.9[文献标识码]B[文章编号]1002-851X（2009）s1-07-0005-04在工程技术经济实践中，不仅存在着如设计产量、项算相关系数进行显著性检验；对非线性方程，则通过对自目规划年限建设规模论证等大量的预测问题，而且也存变量和因变量作适当的变换，把非线性方程转化为线性在着如何利用历史或既有数据，为未知的工程合理确定方程，然后再

4、用线性回归的方法处理。造价等问题。如何避免预测或定价的“拍脑袋”现象，合理回归分析，尤其是一元线性回归分析，做为统计学中地预测或确定工程造价，这就需要对相关数据进行数理分的一个重要分支，以其成熟的原理、高可信度的预测结果、析，寻找一个反映数据变化规律的函数。运用的简洁性等优点，在工程技术经济领域有着十分广泛回归分析方法是处理多个变量之间相互关系的一种的应用。数学方法，是数理统计常用方法之一。从分析测试的观点1一元线性回归分析的基本原理来看，回归分析的任务就是找出响应值Y（因变量）与影i响它的诸因素X（

5、自变量，ii=1，2，3，…n）之间的统计关系回归分析是一种处理变量之间相关关系的数理统计（回归模型），利用这种统计关系在一定置信度下由各因素方法，在工程技术经济领域中常利用回归分析技术分析的取值去预测响应值的范围，在众多的预报变量中，判断变量间的数量变化关系。如果变量X与预测对象值Y成哪些变量对自变量的影响是显著的，哪些变量的影响是线性关系，那么就可以利用一元线性归回分析来进行预测不显著的；根据预报变量的给定值来估计和预测精度。常对象的预测。线性回归方程：用的回归模型包括线性回归、非线性回归，前者又

6、可分为Y=a+bX（1）一元线性回归、多元线性回归，后者分为可化为一元线性式中：a、b—回归系数。方程的回归方程，如冥函数、指数函数、对数函数等，以及nn可化为多元线性方程的回归方程，如多项式方程。对于线Σyi-bΣxi求解：a=i=1i=1（2）性回归模型一般采用最小二乘法来拟合回归方程，然后计n[作者简介]张曦（1968-），男，山东人，教授级高级工程师，工程经济所所长，主要从事技术经济与概预算工作。7-5CONSTRUCTIONECONOMY研究探索2009年6月增刊nnn表1××县历年生活垃圾

7、产生量一览表nΣxiyi-ΣxiΣyib=i=1i=1i=1（3）年份平均日产量（吨）年总产量（万吨）nnnΣX2-（22000501.83iΣX）ii=1i=12001521.90式中：Xi、Yi—给定数据序列中的变量值（i=1、2、3……n）。2002552.01将求出的a、b值代入式（1）求相关系数：200358.52.14n2004（1-10月）602.19Σ2（Yi-Yi′）相关系数R=±1-i=1（4）由于××县按时间顺序排列的历年生活垃圾产生量nn姨Σ（Yi-1ΣY）i2之间具有很强的自

8、相关性，因此可以建立年生活垃圾产i=1ni=1生量的自回归模型，并由此对其发展变化趋势进行预式中：Yi′—利用线性回归方程（1）计算得出的变量Yi的预测。根据上述资料，对垃圾年产量与预测年度进行预测测值。在计算出相关系数R后，一般以自由度n-2和显著回归分析：水平α（一般取α=0.05）为条件，查相关系数检验表，若RY=a+bX（8）式中：X—预测的年度；大于表中的临界值，则变量X和Y之间的线性关系成立，否则，则不然。Y—预测年的垃圾产量，单位：t。经计