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1、岭回归分析的SAS程序设计53岭回归分析的SAS程序设计田俊(福建医科大学,福州,350004)摘要田俊.岭回归分析的SAS程序设计.岭回归分析方法是传统的多元回归分析方法的一个补充,在实际工作中经常使用。但是在标准统计软件SAS中没有专门的岭回归分析过程,本文介绍如何通过设置伪样品后使用SAS进行岭回归分析。关键词岭回归标准统计软件程序设计岭回归分析是一种改进的最小二乘法。当自变量x1,x2,⋯,xm间相关性强时,或某些变量的变化范围太小时,用传统的基于最小二乘法估计参数的多元回归、逐步回归方法往往不能得到令人满意的结果,甚至有些回归系数的符
2、号与专业知识不一致,在这种情况下往往可以采用岭回归分析方法。在国际著名的标准统计软件SAS中没有专门的岭回归分析过程,但可以通过设置伪样品后使用SAS中的REG过程来估计岭回归系数。一、程序设计步骤设有n个观察单位,每个观察单位测定m个变量x1,x2,⋯,xm,对于岭参数k,当k取定0～1之间的某个值后,估计岭回归系数的步骤为:(1)先用SAS中的STANDARD过程把x1,x2,⋯,xm,y作标准化转换,转换后的标准化变量均数为0,标准差为1。(2)根据k值求k(n-1)。(3)对原样本增加m+1个伪样品,每个伪样品有m+1个值。第i个伪样品的
3、m+1个值记为xi=(xi1,xi2,⋯,xim,yi),其中,xii=k(n-1),xij=0,j≠i。(4)以原来n个观察单位的m+1个测定值再加上m+1个伪样品的数据,样本含量为n+m,对其采用SAS中的REG过程拟合过原点的多元回归方程,所估计出的~回归系数即为岭回归系数bi(k),i=1,2,⋯,m。~~通过直观分析bi(k)随k变化的趋势,决定选择哪一个k值下的bi(k)作为最后的结果。二、程序福建省1991年9个地区的婴儿死亡率及有关指标见表1,采用岭回归分析来比较各种因素对婴儿死亡率的相关次序及数量程度。收稿日期:1998年6月
4、27日,1999年1月10日收到修改稿.54数理统计与管理18卷3期1999年3月表11991年福建省9个地区的婴儿死亡率及相关指标地区编号x1x2x3x4x5x6y171.3522.903.761158.1812.2055.8728.46267.9234.4817.111494.3819.8256.6027.76379.3824.9133.60691.5616.1792.7826.02487.9710.180.73923.0412.1524.6633.29559.037.713.58696.9213.5061.8140.84655.2322.9
5、41.341083.8410.7649.7944.50758.3012.785.251180.369.5857.0228.09867.439.592.92797.7216.8238.2946.24976.6315.122.55919.4917.7932.0745.21其中x1:从事乡妇儿保工作年限2年以上的人员占乡妇儿保人员比重(%);x2;7岁以下儿童系统管理率(%);x3:3岁以下儿童生长发育监测率(%);x4:年人均收入(元);x5:文盲、半文盲率(%);x6:乡级妇儿保人员培训比例(%);y:婴儿死亡率(‰)。(1)先取k=0.1,则k(
6、n-1)=0.1×(9-1)=0.8944。编写如图1的SAS程序。datadatal;inputx1-x6y;inputx1-x6y;cards;cards;0.894400000071.3522.903.761158.1812.2055.8728.4600.89440000067.9234.4817.111494.3819.8256.6027.76000.8944000079.3824.9133.60691.5616.1792.7826.020000.894400087.9710.180.73923.0412.1524.6633.290000
7、0.89440059.037.713.58696.9213.5061.8140.84000000.8944055.2322.941.341083.8410.7649.7944.500000000.894458.3012.785.251180.369.5857.0228.09;67.439.592.92797.7216.8238.2946.24run;76.6315.122.55919.4917.7932.0745.21procappendbase=data2data=data3;;procregdata=data2;procstandardm=0
8、s=1out=data2;modely=x1-x6/noint;datadata3;run;图1岭回归分析的SAS程序表2不同k值时的岭
