-24.4.2--圆锥的侧面积和全面积(新人教版).ppt

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1、第二十四章圆24.4弧长和扇形面积第2课时圆锥的侧面积和全面积1课堂讲解圆锥及其侧面展开图相关量的计算圆锥的侧面积和全面积2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业生活中的圆锥今天我们就来学习有关圆锥的一些知识.1知识点圆锥及其侧面展开图相关量的计算知1－讲圆锥可以看做是一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形.圆锥的再认识1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线.问题：圆锥的母线有几条？知1－讲OPABrhLA1A23

2、.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高.如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高.4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:知1－讲OPABrh探究：圆锥的侧面展开图问题：1.沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？2.圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？1.相等2.母线知1－讲例1(湖州)若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径是()A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm由题意可

3、知圆锥的母线长l=18cm，侧面展开图扇形的圆心角为240°，由上一课时我们学习的扇形的面积公式可知扇形的弧长=设扇形的底面半径为r，由2πr=24π，可得r=12(cm).故选C.知1－讲C导引：1(乌鲁木齐)圆锥的侧面展开图是一个弧长为12π的扇形，则这个圆锥底面圆的半径是()A．24B．12C．6D．3知1－练C2知识点圆锥的侧面积和全面积知2－导我们已经知道圆锥的侧面展开图是一个扇形，并且上节课已经学习了扇形的面积公式，那么我们能不能据此推导出圆锥的侧面积和全面积公式呢？下面我们一起来看一下.知2－讲请推

4、导出圆锥的侧面积公式.S侧S侧rlS侧=πrl(r表示圆锥底面的半径,l表示圆锥的母线长)圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积(或表面积).S全=S侧+S底=πrl+πr2例2蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少平方米的毛毡(π取3.142，结果取整数)?解：如图是一个蒙古包的示意图.根据题意,下部圆柱的底面积为12m2,高h2=1.8m；上部圆锥的高h1=3.2－1.8=1.4(m).圆柱的底面圆的半径r=侧面积为2

5、π×1.954×1.8≈22.10(m2).知2－讲h1h2r知2－讲圆锥的母线长l=侧面展开扇形的弧长为2π×1.954≈12.28(m),圆锥的侧面积为×2.404×12.28≈14.76(m2).因此,搭建20个这样的蒙古包至少需要毛毡20×(22.10+14.76)≈738(m2).（来自教材）知2－练1已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，以AB边所在的直线为轴，将△ABC旋转一周，则所得几何体的表面积是()A.B.C.D．12πC通过本课时的学习，需要我们掌握：1.连接圆锥顶点和底

6、面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线.2.圆锥的侧面展开图是扇形.3.圆锥的侧面积及全面积公式：S侧=πrl，S全=S侧+S底=πrl+πr2必做:完成教材P115-116T1（3）、5、9、10