2018年中考数学专题复习-几何证明综合题热点聚焦.ppt

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1、几何证明综合题热点聚焦高级教师萧老师高分必备1.全面复习,落实每一个概念、定理,夯实基础;2.熟悉基础知识、基本图形及简单的图形组合;规范书写;3.分析已知条件中角的关系,以此出发寻找思路.核心考点考纲要求考试题型中考分值考查频率三角形四边形运用角平分线、垂直平分线、三角形、全等三角形、四边形的有关内容解决有关问题.解答题5-8分★★★★★已知正方形ABCD和正方形CEFG共顶点于C,M是BG的中点.求证:CM⊥DE(1)如图,操作:把正方形ABCD的边BC和正方形CGEF的边CG放在同一直线上(CG>BC),

2、取线段AE的中点M。探究:线段MD、MF的关系,并加以证明。(2)将正方形CGEF绕点C旋转任意角度后(如图),其他条件不变。探究:线段MD、MF的关系,并加以证明。已知:△AOB中,AB=OB=2,△COD中,CD=OC=3,∠ABO=∠DCO.连接AD、BC,点M、N、P分别为OA、OD、BC的中点.(1)如图,若A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=60°,则△PMN的形状是________________,此时________;(2)如图,若A、O、C三点在同一直线上,且∠ABO=2α,证明:△PMN

3、∽△BAO在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠BAC=.点D在边AC上(不与A,C重合),连结BD,F为BD中点.(1)若过点D作DE⊥AB于E,连结CF、EF、CE,如图1.设CF=kEF,则k=;图1(2)若将图1中的△ADE绕点A旋转,使得D、E、B三点共线,点F仍为BD中点,如图2所示.求证:BE-DE=2CF;图2证明:如图,过点C作CE的垂线交BD于点G,设BD与AC的交点为Q.由题意,tan∠BAC=∴∵D、E、B三点共线,∴AE⊥DB.∵∠BQC=∠AQD,∠ACB=90°,∴∠QBC=

4、∠EAQ.∵∠ECA+∠ACG=90°,∠BCG+∠ACG=90°,∴∠ECA=∠BCG.∴△BCG∽△ACE.∴∴GB=DE.∵F是BD中点,∴F是EG中点.在Rt△ECG中,∴BE-DE=EG=2CF.几何证明综合题1.复习时对典型问题要研究到位,落实到位.对直线形的知识和方法形成较完整而清晰的认识.2.总结证线等或角等的基本方法;提高基本作图能力和会利用基础知识结合动手操作、图形变换、猜想、推理解决复杂问题的能力.

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