多边形与平行四边形初三复习件.ppt

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1、课前预习B1.(2015•怀化)一个多边形的内角和是360°,这个多边形是()A.三角形B.四边形C.六边形D.不能确定考点:多边形内角与外角.分析:本题根据多边形的内角和定理和多边形的内角和等于360°,列出方程,解出即可.解答:解:设这个多边形的边数为n,则有(n﹣2)180°=360°,解得:n=4,故这个多边形是四边形.故选:B.点评:本题主要考查多边形的内角和定理,解题的关键是根据已知等量关系列出方程从而解决问题.课前预习82.(2015•遂宁)一个n边形的内角和为1080°,则n=.考点:多边形内角与外角.分析:直接根据内角和公式(

2、n﹣2)•180°计算即可求解.解答:解:(n﹣2)•180°=1080°,解得n=8.点评:主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式:(n﹣2)•180°.课前预习C3.下列正多边形的组合中,能够铺满地面不留缝隙的是()A.正八边形和正三角形B.正五边形和正八边形C.正六边形和正三角形D.正六边形和正五边形考点:平面镶嵌(密铺).分析:正多边形的组合能否铺满地面,关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°.若能,则说明能铺满;反之,则说明不能铺满.解答:解:A、正八边形的每个内角为:180°﹣360°÷8=135°,正三角形的每个

3、内角60°.135m+60n=360°,n=6﹣m,显然m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;B、正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°,正八边形的每个内角为:180°﹣360°÷8=135°,108m+135n=360°,m取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满;C、正六边形的每个内角是120°,正三角形的每个内角是60度.∵2×120°+2×60°=360°,或120°+4×60°=360度,能铺满;D、正六边形的每个内角是120°,正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°,120m+108n=360°,m

4、取任何正整数时,n不能得正整数,故不能铺满.故选C.点评:几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.课前预习C4.如图,平行四形ABCD中,∠A=100°,则∠B+∠D的度数是()A.80°B.100°C.160°D.180°考点:平行四边形的性质.分析:根据平行四边形的对角相等、相邻内角互补求解.解答:解:∵平行四形ABCD∴∠B=∠D=180°﹣∠A∴∠B=∠D=80°∴∠B+∠D=160°故选C.点评:本题考查的是利用平行四边形的性质,必须熟练掌握.课前预习①③5.如图,四边形ABCD的对角线交于

5、点O,从下列条件:①AD∥BC,②AB=CD,③AO=CO,④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形,则你选的两个条件是.(填写一组序号即可)考点:平行四边形的判定.解答:解:可选条件①③,∵AD∥BC,∴∠DAO=∠OCB,∠ADO=∠CBO,在△AOD和△COB中,,∴△AOD≌△COB(AAS),∴DO=BO,∴四边形ABCD是平行四边形.故答案为:①③.点评:此题主要考查了平行四边形的判定,关键是掌握对角线互相平分的四边形是平行四边形.课前预习6.(2015•浙江模拟)已知:如图,E,F分别是▱ABCD的边AD,BC

6、的中点.求证:AF=CE.考点:平行四边形的判定与性质.专题:证明题.分析:由四边形ABCD是平行四边形,可得AD=BC,AD∥BC,又由E,F分别是AD,BC的中点,即可得AE=CF,则可证得四边形AFCE是平行四边形,继而证得结论.解答:证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC,AD∥BC,∵E,F分别是AD,BC的中点,∴AE=CF,∴四边形AFCE是平行四边形,∴AF=CE.点评:此题考查了平行四边形的判定与性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.两组对边两组对边考点梳理两组对角互相平分分别相等平行且相等互相平分考点梳理

7、考点1多边形的内角和与外角和、平面密铺与镶嵌课堂精讲C1.(2015•重庆)已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是()A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形考点:多边形内角与外角.专题:计算题.分析:设这个多边形是n边形,内角和是(n﹣2)•180°,这样就得到一个关于n的方程组,从而求出边数n的值.解答:解:设这个多边形是n边形,则(n﹣2)•180°=900°,解得:n=7,A即这个多边形为七边形.故本题选C.点评:根据多边形的内角和定理,求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决.课堂精讲82.(2015•资阳)若一个多边形的

8、内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是.考点:多边形内角与外角.分析:任何多边形的外角和是360°,即这个多边形的内角和是3×360°.n边形的

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