输送带的横向振动分析.pdf

《输送带的横向振动分析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、输送带的横向振动分析侯红伟1甲贝贝2摘要：本文从粘弹性特征入手，采用弦形振型对输送带的横向振动问题进行理论推导，并用达朗伯原理得出了输送带的固有频率，最后提出了避免共振的措施。关键词：横向振动；输送带；粘弹性；共振TheAnalysisofTransverseVibrationofConveyingBeltHOUHong-wei,JIABei-bei(ChinaCoalResearchInstitute，ShanghmBranch，Shanghai200030，China)Abstract：Basedontheviscous—elasticitytrait，thepaperdeals

2、withdeductingthetransversevibrationofconveyingbeltbyarCmodelofvibration．ThenaturefrequencyofbeltisconcludedbyD’Alembret’Sprincipletheory．Finallytheavoidingmeasurementsofresonancearcgiven．Keywords：transversevibration；conveyingbelt；viscous—elasticity；resonance托辊管体材料的不均匀性及托辊在加工和装配过程中不可避免的误差，使得托辊偏心

3、振动，转速越高，托辊的振动频率也越高。当其振动频率与输送带的自由振动频率相等时，将产生共振，导致输送带跑偏、托辊及机身损坏等故障，严重影响输送机的正常运行。随着带式输送机向高带速、长距离、大运量方向发展，共振发生的可能性越来越大，共振造成的危害也大大增加。所以，共振是发展带式输送机必须解决的课题。1输送带的振型输送带的动力特征具有明显的粘弹性特征，可用弹性元件和粘性元件来组合构成输送带的粘弹性模型。在动态设计中，常用Maxwell模型和Kelvin模型‘羽。(1)Maxwell模型Maxwell模型由一个弹性元件与一个粘性元件串联而成(图1)。刁E—oⅣ—{E一图1Maxwell模型

4、该模型的本构关系为de1doror——=——·——+——dtEdtq式中：旷应力；r应变；E—弹性模量；T1一阻尼比；t_时间。当保持皇；：o时，可得dfdorE，——=一一·df仃刁在初始条件t=0，仃=O"o下，可解得：两边同除以初始应变eo，得：E--t盯=oroe可E旦：鱼P一≯一=一p。￡0￡O因t’o／eo=E，拉伸应力松弛模量E(t)为：f一与]EG)=＆L”J应力、拉伸应力松弛模量均呈指数形式衰减，表现出该模型的松弛特性。(2)Kelvin模型Kelvin模型由一个弹性元件与一个粘性元件并联而成(图2)。当巧=O"o时，解得：可见，当t一扣时，已朋一0／，则一丘图2K

5、elvin模型仃咄+刁警仁普(·i％)EL／／65【2】【3】【4】【5】【6】。一氏C一一E经过相当长的时间后，应变才能接近于O"o／E，说明该模型的蠕变性。综合上述两种模型，输送带具有松弛性和蠕变性，但均需经过较长时间才能体现，而输送带的振动周期与托辊的旋转周期都非常短，粘性特征表现非常弱。因此可以只考虑输送带的弹性特征，以简化模型和振动分析。由于输送带是各向异性材料构成，其横向与纵向特性差异很大，但由于在横向的振动过程中，主要是纵向材料在起作用，故可以将输送带的构成简化为单纯的弹性体，使得分析模型进一步简化。由于输送带和物料的重力作用，输送带在两组托辊之间要发生一定的下垂。因此

6、采用弦形振型来分析输送带的横向振动问题更加符合工程实际。2输送带弦形振型的振动分析弹性体是具有分布质量与分布弹性的连续体，即有无穷多个相互问存在弹性力作用的质点组成。因此弹性体有无穷多个固有频率与主振型b3。从输送带上取弦形微段dX，其受力图如图3所示。图3微段受力图fy=)，(工，f){T=丁(工，f)【秒=秒(工，f)由达朗伯原理∑y=0，可得一肚矿02y+(丁+豢司sin(秒+警司一风np=。式中，p一输送带的线密度，kg／m；T_一微段内输送带的张力，N；在微段内张力T的变化很小，因此可以将该微段内的张力看作实常数，为sin乡=p=杉乞，则上式变为丁a2伊a2YPOx2Ot2

7、令∥2形，得：【8】【10】上式为一级波动方程，a是弹性波动弦向的传播速度。根据振动学理论，解微分方程得弦形振型函数为)，(工，f)：Csin0J戈+Dcos---倒工【ll】口上式中，C、D分别为常数，其大小由边界条件确定。该振型函数可转换成空问函数Y(x)和时间函数T(x)的乘积，表征整个弦的振动形态。3固有频率为了求得弦的固有频率，必须利用其边界条件。由于输送带沿机身被托辊组分成若干个小段，可任取两托辊组间的一段，托辊组间距为10边界条件是在两托辊组