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1、隐变量交互效应分析方法的比较与评价37文章编号:10021566(2004)03003706隐变量交互效应分析方法的比较与评价温忠麟,侯杰泰(香港中文大学教育心理系,香港)摘要:本文通过一个实例,比较了分析隐变量交互效应的主要方法,包括用隐变量的因子得分做回归分析、分组线性结构方程模型分析、加入乘积项的结构方程模型分析和两步最小二乘回归分析,并评价了这些方法的优缺点。关键词:隐变量;交互效应;回归;结构方程模型;指标中图分类号:O212.2,O212.4文献标识码:AComparisonandevaluation
2、ofdifferentmethodsforanalyzinginteractioneffectsbetweenlatentvariablesWENZhonglin,HauJietai(FacultyofEducation,TheChineseUniversityofHongKong,HongKong)Abstract:Fourpopularanalysismethodsforinteractioneffectsbetweenlatentvariableswerecomparedandevaluated.Allthese
3、methodswereappliedinanexampleforthepurposeofcomparison.Keywords:Latentvariable;Interactioneffect;Regression;Structuralequationmodeling(SEM);Indicators交互效应的检验和估计是方差分析的主要内容。当两个自变量X1,X2都是类别变量时,分析交互效应的方法是人们熟知的两因素方差分析。当两个自变量X1,X2都是可观测的连续变量时,[1]为了分析交互效应,可以使用带X1X2项的回归模型Y
4、=0+1X1+2X2+3X1X2+e,(1)其中X1,X2是主效应项,X1X2是交互效应项。用统计量^3^^^t=(其中3表示3的估计,se(3)表示3的标准误)^se(3)对假设H0:3=0作t检验,以推断X1和X2的交互效应是否显著(如果30,交互效应显著)。不过,在心理、教育、社会、管理和市场等研究领域,所考虑的变量往往是不能直接观测的(即变量,参见[2,3]),需要设计若干题目作为指标(indicator,也称表型变量)去间接测量。如学习能力、态度、动机、成就和自我概念等。下面考虑隐变量
5、1和2对因变量y(可观测变量)或(隐变量)的交互效应,其中隐变量有若干指标。先看一个实际例子。[4]例1.Bagozzi,Baumgartner和Yi研究了消费者对商场购物优惠券的看法(K)、评价(P)对使用优惠券的态度(T)的影响。问卷题目均为7点量表,根据被试对题目的同意程度记分:1完全不同意,,7完全同意。收稿日期:2002-10-11基金项目:本研究得到全国教育科学十五规划教育部重点课题(DBA010169)以及香港中文大学、华南师范大学心理应用研究中心(教育部文科基地)资助。38中文
6、核心期刊数理统计与管理23卷3期2004年5月(K)对购物优惠券的看法:K1寻找和收集优惠券需花许多时间和精力。K2计划和使用优惠券需花许多时间和精力。(P)对购物优惠券的评价:P1寻找和收集优惠券所花的时间和精力很值得。P2计划和使用优惠券所花的时间和精力很值得。(T)对购物优惠券的态度:T1你喜欢优惠券。T2你乐于使用优惠券。T3你认为优惠券很好。例1的隐变量K,P,T均由多于一个题目测量,一个题目对应于一个变量,表1给出了7个指标及2对指标的乘积的相关矩阵、均值和标准差。应当如何估
7、计或检验看法(K)与评价(P)对态度(T)的交互效应呢?通常人们是简单地将隐变量当作显变量来处理,例如将测量隐变量T的3个题目(指标)的平均分作为T的观测值。这种做法忽略了测量误差,分析结果精确度较低。下面介绍并比较若干方法,其中一些方法是近年才发展起来的,仍在不断完善之中。同时,对各方法的优缺点做了评价,使读者能恰当地选择使用。表1.例1调查数据的相关矩阵、均值和标准差相关矩阵T1T2T3K1K2P1P2K1P1K2P2T11.00T20.671.00T30.680.741.00K10.270.390.381.00K20
8、.230.340.310.601.00P10.500.550.580.510.471.00P20.370.470.410.390.530.651.00K1P10.410.520.530.920.620.800.571.00K2P20.350.470.430.600.910.640.810.711.00均
