§131空间几何体的表面积和体积.ppt

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1、§1.3.1空间几何体的表面积和体积高效课堂初中阶段所学的有关公式矩形面积公式：三角形面积公式：圆面积公式：圆周长公式：扇形面积公式：梯形面积公式：扇环面积公式：高效课堂正棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？h棱柱的表面积等于它的侧面积加底面积高效课堂棱锥的展开图侧面展开高效课堂棱台的展开图h'h'侧面展开高效课堂棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、

2、梯形的面积问题。高效课堂SBAC四面体的表面积D例1：已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积.高效课堂练习：一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.想一想：如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？高效课堂O圆柱的侧面展开图是矩形圆柱的表面积的求法：高效课堂圆锥的侧面展开图是扇形O探究圆锥的表面积的求法高效课堂OO’圆台的侧面展开图是扇环圆台的表面积的求法高效课堂练一练：一个圆台，上、下底面半径分别为10、20，母线与底面的夹角为60°，求圆台

3、的表面积.O`O变式：想一想,你能求出切割之前的圆锥的表面积吗?试试看！思考：圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？高效课堂OO’OO圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间的关系。r’＝r上底扩大r’＝0上底缩小高效课堂例：一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm,盆壁长15cm.为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盘要多少油漆？(π取3.14,结果精确到1毫升)高效课堂回顾：特殊的棱柱—正方体、长方体，以及圆柱的体积计算公式？正方

4、体、长方体，以及圆柱的体积公式可以统一为：V=ShS为底面面积，h为高高效课堂锥体的体积公式S为底面面积，h为高。台体的体积公式高效课堂想一想：柱、锥、台的体积计算公式有何关系？高效课堂例：有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3）六角螺帽共重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3.14）?高效课堂柱体、锥体、台体的体积锥体台体柱体高效课堂台体的上底面积S’，下底面积S，高h，由此如何计算切割前的锥体的高？解:设切割前的锥体

5、的高为x,则:如何计算台体的体积？高效课堂