空间统计分析)—第四章 图文版—.pdf

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1、第四章空間統計分析本研究以GIS軟體建構台北市新推個案訂價資料之地理資料庫，在資料蒐集與建置後，針對空間型態分析以及空間自我相關兩部分進行分析，就其結果作為建構空間迴歸模型的基礎。空間型態分析是就台北市新推個案資料的空間分布作分析；而本研究藉由空間自相關的計算來檢測資料中是否存在空間相依性，分為全域型空間自我相關分析與地域型空間自我相關分析兩個部分，利用全域型空間自我相關分析來判斷本研究對象在空間上聚集程度，並且利用地域型空間自我相關分析方法了解其聚集區位。第一節空間型態分析空間型態描述分析是將資料的基本的空間描述統計

2、作分析，分別計算資料的集中趨勢與離散趨勢。空間型態分析則透過最近鄰距離分析來定義資料空間分布是為聚集、離散或隨機的分布型態，分別就兩個部分作分析探討。一、空間型態描述分析94年7月至96年6月之台北市新推個案位置圖徵點，圖徵點共582點，分布於台北市各個行政區。利用ArcGIS的空間分析工具來分析台北市新推個案空間分布情況：（一）集中趨勢帄均中心點表示所有資料點的中心點或帄均位置點，本研究透過GIS軟體中CentralFeature的功能進行計算分析，得到新推個案資料分布位居最中心點的圖徵點結果(如圖4-1所示)。（二

3、）離散趨勢空間標準差範圍為計算所有資料點距離中心點的距離，亦即計算圖徵點分布的集中程度，計算結果的範圍越小，代表資料越集中，計算結果的範圍越大，代表資料越分散。本研究透過GIS軟體中StanderdDistance的功能進行計算分析，得到新推個案資料分布一個標準差的空間分布之範圍的分析結果(如圖4-1所示)。34圖4-1新推個案空間分布型態35二、最近鄰距離分析最近鄰距離分析方法是檢驗每個點所佔據的面積，即通過比較計算最鄰近的點對的帄均距離與隨機分布模式中最鄰近的點對的帄均距離，判斷點要素的分布格局是聚集還是擴散分布。

4、將計算出的最鄰近距離與理論的帄均距離進行比較，得到最鄰近距離係數NNR。當NNR小於1時，樣本點呈現聚集分布；當NNR大於1時，樣本點呈現擴散分布，為了檢驗計算結果的可信度，可採Z檢定。透過GIS軟體中帄均最近鄰分析(AvergeNearestNeighbor)的功能進行計算分析，其中採用直線距離方法，得到新推個案最近鄰距離分析的分析結果如下：表4-1最近鄰距離分析結果最近鄰距離分析計算結果NearestNeighborObservedMeanDistance156.618630ExpectedMeanDistance

5、320.370785NearestNeighborRatio0.488867ZScore-23.589921StandardDeviations最鄰近距離係數為觀察最鄰近距離與理論帄均距離的比率，其值為0.49，小於1，表示在1%的顯著水準下，樣本點呈現聚集分布，因此台北市新推個案點在空間分布上呈現聚集的情形。36第二節空間自我相關分析鑒於前述對台北市新推個案的樣本點所作空間統計描述之分析結果，可以發現研究對象的確存在聚集的現象。而本研究進一步藉由空間自相關的計算來檢測資料中是否存在空間相依性，分為全域型空間自我相關分

6、析與地區型空間自我相關分析兩個部分，利用全域型空間自我相關分析來判斷本研究對象在空間上聚集程度，並且利用地域型空間自我相關分析方法了解其聚集區位，茲分述如下：一、全域型自我相關分析將台北市新推個案的單價與帄均主力坪數兩個屬性資料，透過不同界限範圍的空間加權矩陣計算Moran’sI值，而空間加權矩陣為在空間影響範圍內的距離則以兩兩直線距離長度為加權距離，而超過影響範圍外則以0表示兩者不互相影響。空間加權矩陣以每100公尺為間距，而最大影響距離界限範圍計算至2000公尺。將不同空間加權矩陣計算而得之Moran’sI值依照空

7、間影響距離大小繪製成空間自我相關圖（如圖4-2），分別從新推個案單價與主力坪數來看新推個案價格與面積的空間自我相關程度，由圖4-2空間自我相關圖可以得知兩者自相關程度皆隨著距離增加而遞減，表示台北市的新推個案價格及主力坪數的空間相依性會隨著距離越遠而減少，然相對於單價的自我相關程度，帄均主力坪數的自我相關程度較低，而新推個案的推案價格在300公尺範圍內的空間相依性最為明顯。Moran'sI單價0.7帄均主力坪數0.60.50.40.30.20.10010020030040050060070080090010001100

8、120013001400150016001700180019002000(公尺)圖4-2空間自我相關圖37除了從圖4-3比較價單價與帄均主力坪數兩者在空間相依性的程度上，可以發現Moran’sI值的結果顯示帄均主力坪數的空間相依性明顯低於單價的空間相依性外，透過空間相關散佈圖分析(圖4-4所示)，空間加權矩陣以300公尺為界限範圍