《不等式的性质》第一课时参考课件.ppt

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1、9.1.2不等式的性质(1)1.什么是等式?2.等式的基本性质是什么?请用”>””<”填空并总结规律:(1)5>3,5+23+2,5-23-2(2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3(3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)(4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)>><<><><由上面规律填空:(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向;(2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向;而乘同一个负数时,不等号的方向_________不变不变改变换一些其他

2、的数,验证这个发现不等式基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。如果____,那么_________.a>ba±c>b±c不等式基本性质2:不等式两边乘(或除以)同一个____,不等号的方向____。如果a>b,那么______________不变正数ac>bc(或)c>0,不等式基本性质3:不等式两边乘(或除以)同一个____,不等号的方向____。负数改变如果a>b,那么______________c<0,ac

3、等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.思考:(1)性质中的“不等号方向不变”和“不等号方向改变”的含义是什么?(2)对比性质2和性质3,你能归纳出不等号的方向何时不变,何时改变吗?若a>b,则a±c>b±c.若a>b,则a×c>b×c,a÷c>÷c,(c>0)若a>b,则a×c”,“<”(1)若a>b,则2a+12b+1;(2)若-1.25y<10,则y-8;(3)

4、若a0,则ac+cbc+c;(4)若a>0,b<0,c<0,则(a-b)c0.>><<例2.根据不等式的基本性质,把下列不等式化成x<a或x>a的形式:(1)x-2<3(2)6x<5x-1(3)x>5(4)-4x>3解:(1)根据不等式基本性质1,两边都加上2,得x-2+2<3+2x<5(2)根据不等式基本性质1,两边都减去5x,得6x-5x<5x-1-5xx<-1例3.设a>b,用“<”或“>”填空:(1)a-3b-3(2)(3)-4a-4b解:(1)∵a>b∴两边都减去3,由不等式基本性质1得a-3>b

5、-3(2)∵a>b,并且2>0∴两边都除以2,由不等式基本性质2得(3)∵a>b,并且-4<0∴两边都乘以-4,由不等式基本性质3得-4a<-4b变式训练:1.用“>”或“<”在横线上填空,并在题后填写理由.(1)3a3b;(2)a-8b-8;(3)-2a-2b;(4)2a-52b-5;(5)-3.5a-1-3.5b-1.>><<>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质1及2不等式性质1及32、判断(√)(×)(√)(×)(×)归纳小结:1.本节重点(1)掌握不等式的三条基本性质,尤其是性质3;(2)能正确应用

6、性质对不等式进行变形;2.注意事项(1)要反复对比不等式性质与等式性质的异同点;(2)当不等式两边都乘以(或除以)同一个数时,一定要看清是正数还是负数;对于未给定范围的字母,应分情况讨论.作业P117练习1、2、3P120习题9.14、6

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