基于FrankWilcoxon秩和检验的多元统计分析在酿酒葡萄分.pdf

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1、第28卷哈尔滨师范大学自然科学学报Vol．28，No．32012第3期NATURALSCIENCESJOURNALOFHARBINNORMALUNIVERSITY基于FrankWilcoxon秩和检验的*多元统计分析在酿酒葡萄分级中的应用吴海燕(哈尔滨德强商务学院)【摘要】利用2012全国数学建模竞赛A题所提供的某一年份一些葡萄酒的评价结果及该年份这些葡萄酒和酿酒葡萄的成分数据，首先采用FrankWilcoxon秩和检验对两组评酒员的评价结果有无显著性差异进行了判别，随

2、后对两组葡萄酒样品评价结果的变异系数进行了比较，得出第二组结果的可信度更高;其次对酿酒葡萄的理化指标进行了主成分分析，并将葡萄酒的质量作为一级指标，采用聚类分析法，利用SPSS软件对酿酒葡萄进行了分级，数值结果说明了方法的有效性．【关键词】秩和检验;变异系数;主成分分析;聚类分析;软件异系数进行了比较，变异系数的确定只需计算各组样品对应的均值及方差，为结果可信性的验证0引言带来了方便，最终得出第二组评价结果的可信度随着人们生活水平的日益提高，葡萄酒现今更高．第三部分考虑到酿酒葡萄的理化指标多达已融入千家万户，所以对葡萄酒质量的评价显得60多项，部分理化指标之

3、间可能存在相关性，所尤为重要．而酿酒葡萄的好坏直接影响到葡萄酒以首先利用主成分析法从中提取主成分，再将葡的质量，如何根据所酿葡萄酒的质量及酿酒葡萄萄酒的质量作为一级指标，采用聚类分析法，利的理化指标对酿酒葡萄进行分级随之成为大家用SPSS软件对酿酒葡萄的进行了分级，最后的关注的问题．利用2012全国数学建模竞赛A题数值结果对比说明了方法的有效性．所提供的某一年份一些葡萄酒的评价结果及该年份这些葡萄酒和酿酒葡萄的成分数据，采用统1FrankWilcoxon秩和检验在葡萄计学中的FrankWilcoxon秩和检验和多元统计酒评价结果是否具有显著性差异判分析方法对

4、酿酒葡萄进行了分级．别中的应用该文第一部分利用FrankWilcoxon秩和检FrankWilcoxon秩和检验是统计学中一种有验对两组评酒员的评价结果的差异性进行了判效且方便的检验方法，它无需考虑样本来自的总别，FrankWilcoxon秩和检验无需验证样本所在体是否为正态总体，所以适用范围较广．的总体是否服从正态分布，检验理论简单，过程1．1秩和检验的原理及步骤计算量小，是统计学中一种有效且方便的假设检步骤1在显著性水平α=0．05的条件下，验方法．鉴于两组评酒员的部分评价结果存在差对检验假设H0:μ1=μ2，H1:μ1≠μ2进行检验，其异性，第二部分对

5、两组葡萄酒样品评价结果的变中μ1，μ2分别为两个总体的均值．收稿日期:2011－12－15*哈尔滨德强商务学院院级课题资助项目(201221)42哈尔滨师范大学自然科学学报2012年第28卷步骤2对两组样本数据进行编秩．即将两k表示秩相同的组的个数，ti(i=1，2，…，k)表示组评酒员对每个样品的评价结果的总分作为两第i组中具有相同秩的样本的个数．个总体的样本，n1，n2分别为第一组和第二组的R1－μR1步骤4采用Z=作为检验统计样本容量．将两组样本值混合后按照从小到大的σR1次序编号排列成如下形式:x1＜x2＜…＜xn，其量，在显著性水平α下进行双边检验

6、．即判别r1中x1的下标i即为xi的秩，i=1，2，…，n，n=n1

7、r1－μR1

8、是否在拒绝域≥z0．025内，若不在，说+n2．为了结果的可靠性，若遇到样本值相同的σR1情况，对这些样本的秩的定义为下标的平均值．明评价结果无显著性差异，反之，有显著性差异．步骤3求样本值的秩和及其分布．鉴于n11．2两组评价结果是否具有显著性差异判别=n2，该文选取求第一组样本值的秩和，记为举例及最终结果R1，R1的观测值记为r1．由FrankWilcoxon秩和例1以红葡萄酒的样品1为例，对两组的检验的理论可知当H0为真时，R1近似服从正态评价结果是否具有显著性差异进行

9、判别．2分布N(μR1，σR1)，其中解首先将两组样本值混合，按自小到大n1(n1+n2+1)的次序排序，得出各样本值的秩见表1．μR1=(1)2k22n1n2［n(n－1)－∑ti(ti－1)］2i=1σR1=12n(n－1)(2)表1样本值4951525354616162666768707171727374767778秩123456．56．58910111213．513．5151617181920由(1)和(2)式得μR1=10×21/2=105，对每个样品的澄清度、色调、纯正度、浓度、质量、2σR1=174．7．当H0为真时，近似地有R1～纯正度、浓度

10、、持久性、质量和平衡/整体评价等

11、r1－105

12、方面