人教版--九年级上册-第二十四章-24.1.3弧、弦、圆心角(22张PPT)(共22张PPT).ppt

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1、24.1.3弧、弦、圆心角1.圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?·圆是中心对称图形它的对称中心是圆心2.圆除了旋转180°后能重合外，旋转的角度是多少的时候也能与原图形重合？把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NO把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，ONN'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，NON'NON'把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，具有旋转对称性圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角BA∠AOB为圆心角O·圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB。⌒判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。课堂练习BAO·任意给圆心角，对应出现三个量：圆

2、心角弦弧这三个量之间会有什么关系呢？探究BAA'B'●O如图，在⊙O中将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A'OB'的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？显然∠AOB＝∠A'OB'AB＝A'B'AB＝A'B'⌒⌒探究BA●OAB＝A'B'AB＝A'B'⌒⌒A'B'●O'如图，在等圆中，如果∠AOB＝∠A'OB'，你发现的等量关系是否依然成立？为什么？由∠AOB＝∠A'OB'得到探究AB圆心角定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等.O·A'B'AB＝A'B'⌒⌒∵∠AOB＝∠A'OB'∴AB＝A'B'定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．”中，可否把

3、条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？··A'B'AB同样，还可以得到：在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____，所对的弦________；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧________．相等相等相等相等同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．等对等定理①圆心角弧③弦知一得二等对等定理整体理解如图，AB、CD是⊙O的两条弦。（1）如果AB=CD，那么，。（2）如果，那么，。（3）如果∠AOB=∠COD，那么，。（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为

4、什么？︵AB=CD︵︵AB=CD︵∠AOB=∠CODAB=CDAB=CD∠AOB=∠COD︵AB=CD︵课堂练习·ABCO已知：在⊙O中，AB=AC∠ACB=60°.求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．⌒　⌒课堂练习如图，AB是⊙O的直径，BC=CD=DE，∠COD=35°，求∠AOE的度数。OABEDC⌒⌒⌒课堂练习如图，已知AB=DC，求证:AC=BDOACDEB.课堂练习⌒如图，AB,CD是⊙O的直径，DF,BE是弦，且DF=BE,判断AF与CE的大小关系并说明理由。课堂练习⌒OFBECD.AA'B'在同圆或等圆中，相等的圆心角，所对的弦的弦心距相等吗?ABO·C'C①圆心角②弧③弦④

5、弦心距知一得三1、四个元素：圆心角、弦、弧、弦心距2、四个相等关系：课堂小结①圆心角②弧弦④弦心距在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等．