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时间:2020-04-07
《勾股定理与方程思想的综合应用.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、勾股定理的方程思想AB的中垂线DE交BC于点DAD=BDBC=3BD+CDAD+CD==3如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3.AB的中垂线DE交BC于点D,连结AD,则AD的长为——.x3-x感受新知2如图,有一张直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边沿直线AD折叠,使点C落在斜边AB上的点E,求CD的长.CBADE66例1思考11、如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在
2、铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?CAEBD例1:折叠矩形ABCD的一边AD,点D落在BC边上的点F处,已知AB=8CM,BC=10CM,求1.CF2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X例2:折叠矩形纸片,先折出折痕对角线BD,在绕点D折叠,使点A落在BD的E处,折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长。DAGBCE例3:矩形ABCD中,AB=6,BC=8,先把它对折,折痕为EF,展开后再沿BG折叠,使A落在EF上的A1,求第二次
3、折痕BG的长。ABCDEFA1G提示:先证明正三角形AA1B例4:边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的X轴和Y轴上,若沿对角线AC折叠后,点B落在第四象限B1处,设B1C交X轴于点D,求(1)三角形ADC的面积,(2)点B1的坐标,(3)AB1所在的直线解析式。OCBAB1D123E在一棵树BD的5m高A处有两只小猴子,其中一只猴子爬到树顶D后跳到离树10m的地面C处,另外一只猴子爬下树后恰好也走到地面C处,如果两个猴子经过的距离相等,问这棵树有多高?ABCD5m10m思考2ABCD解:如图
4、,D为树顶,AB=5m,BC=10m.设AD长为xm,则树高为(x+5)m.∵AD+DC=AB+BC,∴DC=10+5–x=15-x.在Rt△ABC中,根据勾股定理得解得x=2.5答:树高为7.5米。5m10m∴x+5=2.5+5=7.5102+(5+x)2=(15–x)2思考2小结应注意:没有图的要按题意画好图并标上字母.再见
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