浙教版数学八年级数学下册4.4《平行四边形的判定定理(1)》教学课件-(共14张PPT).ppt

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1、4.4平行四边形的判定定理（1）剪二个全等的三角形纸片，在平面上把它们拼在一起，使一组对应边互相重合。所得的图形一定是平行四边形吗?根据平行四边形的定义可以判断下列哪些四边形是平行四边形?①②④③⑤⑥BACD（1）（2）（3）得：AD∥BCAB∥BD这些四边形一定是平行四边形吗?根据手中的拼图，画一画、量一量，寻找一些等量关系或位置关系等，大家一起猜想一下除了定义可以判定平行四边形外，还会有其它的方法吗？小组同学讨论。BACD一般的，我们有下面判定一个四边形是平行四边形的定理：定理1一组对边平行并且相等的四边形是

2、平行四边形。定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形。证明定理1“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”这个命题是否真命题？ABCD求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：连结AC∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB又∵AD=BC，AC=AC，∴ΔABC≌ΔCDA∴∠BAC=∠ACD∴AB∥CD∴该命题是真命题（根据什么？）∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）已知：在四边形ABCD中，ADBC。练习：证明定理2一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。合作学习下列命题是真命题还是假命题？如果是

3、假命题，请给出反例。如果是真命题，请给出证明。假命题证明：∵四边形ABCD是平行四边形，E、F分别为AB、CD的中点∴四边形AEFD是平行四边形(定理1)∴ABDC，AEDF∥=∥=∴EFAD∥=例1已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点。求证：EF∥AD1.已知：如图，E，F分别是ABCD的边AD，BC的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD(平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等)，∵E,F分别是AD,BC的中点，∴ED=BF,即E

4、DBF.∥﹦∴四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。课内练习∴BE=DF(平行四边形的对边分别相等)。2.已知：如图，CD是线段AB经平移所得的像，连结AD，BC.求证：四边形ABCD是平行四边形。DCBA证明：∵CD是AB经平移所得的像，∴CDAB,∥﹦∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形）。3.已知：如图，AD⊥AC，BD⊥AC，且AB=CD.求证：AB∥CD.DCAB证明：∵AD⊥AC,BC⊥AC，∴AD∥BC,∠BCA=∠DAC=90°,

5、又∵AB=CD,AC=CA,∴Rt△ACB≌Rt△CAD.小结：这节课你学会了什么？知道了什么？作业布置：1.课内练习2.作业题A、B组