改同底数幂的乘法课件.ppt

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1、8.1同底数幂的乘法曹市中心校：张义军2015年3月31日制作欢迎你，亲爱的朋友曹市中心校宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=？109（米）答：它每天约飞行了109米。问题1、同底数幂的乘法【问题】我国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”计算机每秒可进行2.57×1015次运算，问它工作1h（3.6×103s)可进行多少次运算？2.57×1015×3.6×103s=2.57×3.6×1015×103=？解决这个问题需要研究同底数幂的乘法。

2、an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?底数幂指数思考：an试试看，你还记得吗？1、2×2×2=22、a·a·a·a·a=a3、a•a•···•a=a()n个35n()()合作探究25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？

3、（即同底数幂相乘有什么规律？）5×···×5m个5n个55×···×5猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)一般地，如果字母m,n都是正整数，那么am·an===am+n由此得幂的运算性质1：am·an=am+n（m,n都是正整数）am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？.8.1同底数幂的乘法如43×4=43+1=44am·an·ap=am+n+p例1计算：a·a4=(-5)×(-5)7=(4)23×24×25=()3×()2=2525(5)(a-b)3

4、·(a-b)2=(b-a)3·(a-b)2=例2：已知3a=9,3b=27,求3a+b的值．抢答：①32×33=②b5·b=③5m·5n=355m+nb68.1同底数幂的乘法④m3·mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)68.1同底数幂的乘法中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105=1013(千克)火眼金睛下面的计算对

5、不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×8.1同底数幂的乘法1、25×125=5x，则x=；5525553×=2、m6=m()·m(),你能给出几种不同的填法吗？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m3·m3计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4

6、·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x想一想下列各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43D今天，我们学到了什么？am·an=am+n(m、n为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：a1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=课堂检测(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3＝（6）(-6)4×63＝（7）（-3）7×32=2b3（9）2×8×4=2x，则x=6（10）am-2·a7=a10,则

7、m=(a-b)2+1=(a-b)3(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864×63=67-37×32=-395(3)am+2·am-1=am+2+m-1=a2m+12.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.3568.1同底数幂的乘法能力挑战如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和ｎ的值1.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m谢谢再见