数学：1131《集合的基本运算》课件(1)(新人教A版必修1).ppt

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1、1.1.3集合的基本运算（1）观察集合A,B,C元素间的关系:(1)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，C={3，4，5，6，7，8}(2)A={x

2、x是有理数}，B={x

3、x是无理数}，C={x

4、x是实数}定义一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,记作A∪B即A∪B={x

5、x∈A,或x∈B}读作A并BABA∪B例1.A=｛4,5,6,8｝,B=｛3,5,7,8｝，求A∪B.例2.设A=｛x

6、-1

7、1

8、C={5，8}观察集合A,B,C元素间的关系:定义一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.记作A∩B即A∩B={x

9、x∈A,且x∈B}读作A交BABA∩B性质2A∩A=A∩φ=Aφ=A∩BB∩A性质3性质4A∩BAAA∪BA∩BBBA∪B若A∩B=A,则AB．反之亦然.若A∪B=A,则AB．反之亦然.例3.新华中学开运动会，设A={x

10、x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}B={x

11、x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}求：A∩B例4.设平面内直线l1上点的集合为L1,直线l2上点的集合为L2试用集合的运算表示l1,l2的位置关系。课堂

12、小结1.理解两个集合交集与并集的概念bb和性质.2.求两个集合的交集与并集,常用bbb数轴法和图示法．4.注意对字母要进行讨论.3．注意灵活、准确地运用性质解题;思考:用适当的符号填空，并从中总结出交集和并集的性质：新课1．问题：分别在有理数范围和实数范围内解方程：解：在有理数范围内方程的解是：在实数范围内方程的解是：2．问题讨论：不同的研究对象的范围对问题结果有什么影响？结论：在研究和解决问题时，我们经常需要确定研究对象的范围．一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（universeset），通常记作U．有时研究对象的范围是给定的

13、集合，这时，我们也把给定的集合作为全集．定义：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementaryset），简称为集合A的补集，记作．读作“A补”即可用Venn图1-1-5表示如下：图1-1-5课堂例题由于全集本身的元素个数较少（8个元素），试画出Venn图表示集合以及讨论集合之间的关系．发现：（1）集合都是全集的子集；（2）集合不同，其补集也是不同的；（3）一个集合和它的补集的并集是全集，一个集合和它的补集的交集是空集．课堂练习2．用适当的符号或字母填空，并从中总结出补集的性质．其中为全集U，.讨论：集合的并

14、、交、补有哪些运算规律？集合运算的一些规律：小结：问：举例说明子集、交集、并集的含义．定义记号运算结果Venn图并集交集补集作业1．课本第12页习题1.1A组第9、10题；2．课本第12页习题1.1B组第4题．例5.设集合A={-4，2m-1,m2}，B={9，m-5，1-m}，又A∩B={9},求实数m的值.课堂练习教材P11练习T1~3.1.教材P12A组6,7,8B组3作业布置2补．P=｛a2,a+2,-3｝,Q=｛a-2,2a+1,a2+1｝,P∩Q=｛-3｝,求a．