九数下(BS)--5.中考重点知识点梳理第3讲 分式 .doc

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1、第3讲分式一、知识清单梳理知识点一：分式的相关概念关键点拨及对应举例1.分式的概念（1）分式：形如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子.（2）最简分式：分子和分母没有公因式的分式.在判断某个式子是否为分式时，应注意：（1）判断化简之间的式子；（2）π是常数，不是字母.例：下列分式：①;②;③;④，其中是分式是②③④；最简分式③.2.分式的意义(1)无意义的条件：当B＝0时，分式无意义；(2)有意义的条件：当B≠0时，分式有意义；(3)值为零的条件：当A＝0，B≠0时，分式＝0.失分点警示：在解决分式的值为0，求值的问题时，一定要注意所求得的值满足分母

2、不为0.例：当的值为0时，则x＝-1.3.基本性质(1)基本性质：(C≠0)．（2）由基本性质可推理出变号法则为：；.由分式的基本性质可将分式进行化简：例：化简：=.知识点三：分式的运算4.分式的约分和通分(1)约分(可化简分式)：把分式的分子和分母中的公因式约去，即；(2)通分(可化为同分母)：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为同分母的分式，即分式通分的关键步骤是找出分式的最简公分母，然后根据分式的性质通分.例：分式和的最简公分母为.5.分式的加减法(1)同分母：分母不变，分子相加减.即±＝；(2)异分母：先通分，变为同分母的分式，再加减.即±＝.例：＝

3、－1.6.分式的乘除法(1)乘法：·＝；(2)除法：＝；(3)乘方：＝(n为正整数).例：＝；＝2y；＝.7.分式的混合运算(1)仅含有乘除运算：首先观察分子、分母能否分解因式，若能，就要先分解后约分.(2)含有括号的运算：失分点警示：分式化简求值问题，要先将分式化简到最简分式或整式注意运算顺序和运算律的合理应用.一般先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，先算括号里面的．的形式，再代入求值.代入数值时注意要使原分式有意义.有时也需运用到整体代入.