流体力学泵与风机习题讲解.pdf

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1、流体力学泵与风机-习题集11-1．一底面积为45x50cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s，油层厚度1cm，斜坡角22.620(见图示)，求油的粘度。解：木块重量沿斜坡分力F与切力T平衡时，等速下滑δudumgsinθ=T=µAθdymgsinθ5×9.8×sin22.62µ==u1A0.4×0.45×δ0.001µ=0.1047Pa⋅s1-2:已知液体中流速沿y方向分布如图示三种情况，试根du据牛顿内摩擦定律τ=µ，定性绘出切应力τ沿y方向的分布图。dyyyyuuuu

2、uuyyy0τ=0ττ=τ0τττ1-3．试绘出封闭容器侧壁AB上的相对压强分布，并注明大小（设液面相对压强p0>0）。ggppp0A0A0A(b)ρhρhρhZ=1∂p=−g−g(重力＋惯性力)ρ∂zBBBpzdp=−2gρdz⇒∫dp=−2gρ∫dzggp0z0p−p=−2gρ(z−z)=2gρh00p0p0p0(c)1∂pZ==−g+g(重力＋惯性力)ρ∂zp+ghρ0p+gh2ρpdp=000p−p=0031-4:如图所示容器，上层为空气，中层为ρ=8170Nm的石油，下层为3ρ=12550Nm的甘油，试求：当测压管中的甘

3、油表面高程为9.14m时压力表的读数。解：设甘油密度为ρ1，石油密度为ρ29.14m做等压面1--1，则有BG空气p=ρg(∇9.14−∇3.66)=p+ρg(∇7.62−∇3.66)7.6211G2石油3.665.48ρg=p+3.96ρg111G2甘油A1.52p=5.48ρg−3.96ρgG12=12.25×5.48−8.17×3.962=34.78kN/m1－5.某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m，高h1=1m，铰接装置于距离底h2=0.4m，闸门可绕A点转动，求闸门自动打开的水深h为多少米。解：当hD

4、时，闸门自动开启13bhJh12111C1h=h+=(h−)+=h−+DchcA2(h−h1)bh212h−612h将h代入上述不等式DAh111h2h−+(m)31－6画出图中圆柱曲面上的压力体，并标明方向。1－7有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s2沿与水平面成30o夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角.由液体平衡微分方程dp=ρ(xdx+ydy+zdz)00x=−acos30y=0z=−(g+asin30)在液面上为大气压，dp=000−acos30dx−(g+as

5、in30)dz=0将以上关系代入平衡微分方程，得：00−acos30dx−(g+asin30)dz=00dzacos30−=tanα==0.2690dxg+asin300∴α=151－8.如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax。z解：由液体质量守恒知，Ι管液体上升III高度与ΙΙ管液体下降高度应相等，且两hω者液面同在一等压面上，满足等压面方程：22ωr−z=C2gabz−z≤2h液体不溢出，要求IIIa>b，以r=a,r=b分别代入等压面

6、方12程得：ghghω≤2∴ωmax=22222a−ba−b作业解答1－10．一个圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁的间距为δ＝1mm，全部为润滑油充满，μ＝0.1Pa.s，当旋转角速度ω＝16s－1，锥体底部半径R＝0.3m,高H＝0.5m时，求：作用于圆锥的阻力矩。解：取微元dh体，dA=2πr⋅dl=2πr⋅cosθ微元面积：duωr−0τ=µ=µdyδ切应力：dT=τdA阻力：dM=dT⋅r阻力矩：M=∫dM=∫rdT=∫rτdAH1=∫rτ⋅2πr⋅dhcosθ0Hω13=µ⋅⋅2π⋅∫rdh(r=tgθ⋅h)δ

7、cosθ0Hω133=µ⋅⋅2π⋅⋅tgθ∫hdhδcosθ034432πµωtgHπ×0.1×16×0.5×0.6===39.6Nm−34δcosθ10×0.857×2作业解答2－29．如图，0，上部油深h＝1m，下部水深h1＝2m，γ=7.84kN/m3α=60油求：单位宽度上得静压力及其作用点。解：合力P=Ωb1h1hh11=γh+γh＋γh油0水10油02sin602sin60sin60＝45.26kN作用点：1hP=γh=4.5kN1油02sin60'h=2.69m11h1P=γh=22.65kN2水102sin60'h

8、=0.77m2h1P=γh=18.1kN3油0sin60'h=1.155m3''''对B点取矩：Ph+Ph+Ph=Ph112233D'h=1.115mD'0h=3−hsin60=2.03mDD3－1：有一等直径的虹吸管：（1）试定性会出当通过实际水