2020届高三年级数学自主学习3月线上自我检测试题.docx

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1、高三年级自主学习自我检测一、选择题（本大题共9个小题，每小题5分，满分45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、记全集，集合，集合，则()=（）A.B.C.D.2、若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、已知各项均为正数的等比数列的前4项和为15，且，则（）A.2B.4C.8D.164、函数的图象大致为（）A.B.C.D.5、已知，则的大小关系为（）A.

2、已知函数的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，纵坐标扩大到原来的2倍得到函数的图象，则下列关于函数的命题中正确的是（）A.函数是奇函数B.的图象关于直线对称C.在上是增函数D.当时，函数的值域是8、已知点是双曲线的左焦点，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则该双曲线的离心率的平方为（）A.B.C.D.9、已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.10、已知复数，则复数的虚部为_____

3、_.11、二项式，则该展开式中的常数项是____12、如图所示，一家面包销售店根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，若一个月以30天计算，估计这家面包店一个月内日销售量不少于150个的天数为________.13、在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥-的外接球的表面积为__________14、已知均为正数，且，则当_____时，代数式的最小值为________.15、如图，在中，已知，为边的中点．若，垂足为，则值为________．三、解答题：本大题共5个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、已知的内角的对边分别

4、为，满足.（1）求角的值；（2）若，求的值．17、如图，三棱柱中，侧面，已知，，，点是棱的中点.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）在上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18、已知椭圆的左、右焦点为、，，若圆方程，且圆心满足.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于、两点，过与垂直的直线交圆于、两点，为线段中点，若的面积为，求的值.19、已知数列满足（1）设，求数列的通项公式（2）求数列的前项和（3）设，求数列的前项和20、已知函数(1)当时，求函数的单调区间和极值；(2)若对于任意，都有成立

5、，求实数的取值范围；(3)若，且，证明：.