2015广州中考高分突破数学教师课件第30节命题与定理.ppt

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1、第30节命题与定理★中考导航★考纲要求理解证明的必要性.通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件（题设）和结论.结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立.考点年份题型分值近五年广州市考试内容高频考点分析1.命题与定理2014填空题3逆命题和真假命题的判断本节考点在近五年广州市中考命题难度中等，题型以选择题、填空题为主.考查的重点为真命题.2012选择题3真命题2011填空题3真命题2010选择题3真命题★考点梳理★题设结论结论不成立判定性质命题命题结论条件定理1.（2014•贵港）下列命题中，属于真命题的是（　

2、　）A．同位角相等B．正比例函数是一次函数C．平分弦的直径垂直于弦D．对角线相等的四边形是矩形★课前预习★解析：A．两直线平行，同位角才相等，故错误，是假命题；B．正比例函数是一次函数，正确，是真命题；C．平分弦的直径垂直于弦，错误，是假命题；D．对角线相等的平行四边形才是矩形，错误，是假命题，答案B．2.（2014•福州）下列命题中，假命题是（　　）A．对顶角相等B．三角形两边的和小于第三边C．菱形的四条边都相等D．多边形的外角和等于360°解析：A．对顶角相等，正确，是真命题；B．三角形的两边之和大于第三边，错误，是假命题；C．菱形的四条边都相等，正确，是真命题；D．多边

3、形的外角和为360°，正确，为真命题，答案B．3.（2014•宁波）已知命题“关于x的一元二次方程x2+bx+1=0，当b＜0时必有实数解”，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（　　）A．b=-1B．b=2C．b=-2D．b=0解析：△=b2-4，由于当b=-1时，满足b＜0，而△＜0，方程没有实数解，所以当b=-1时，可说明这个命题是假命题．答案A．4.命题“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是．解析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．命题“同旁内角互补，两直线平行”的条件是同旁内角互补，结论是两直线平行，故其逆命题是两直线平行，同旁内角互补．答案：两直线平行

4、，同旁内角互补．考点1命题与定理（高频考点）（★）母题集训1.（2007广州）下列命题中，正确的是（　　）A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补解析：对顶角相等，正确；在两平行线被第三条直线所截的条件下，B、C、D才正确．答案：A．★考点突破★2.（2010广州）下列命题中，是真命题的是（　　）A．若a•b＞0，则a＞0，b＞0B．若a•b＜0，则a＜0，b＜0C．若a•b=0，则a=0，且b=0D．若a•b=0，则a=0，或b=0解析：A、a•b＞0可得a、b同号，可能同为正，也可能同为负，是假命题；B、a•b＜0可得a、b异号，所以错误，是假命题；C、

5、a•b=0可得a、b中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，是假命题；D、若a•b=0，则a=0，或b=0，或二者同时为0，是真命题．答案：D．规律总结：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，不是真命题的可以举出反例．3.（2012广州）在平面中，下列命题为真命题的是（　　）A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形解析：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误；B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误；C、四个角相

6、等的四边形是矩形，故此选项正确；D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如下图所示，故此选项错误．答案：C．4.（2009广州）已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题：．解析：命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”的逆命题是“如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直”．答案：如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直规律总结：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．5.（2014广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的

7、面积相等．”写成它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”）．解析：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写成它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题，答案：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，假．中考预测6.下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个解析：①方程x2=x的解是x1=0，x2