2015广州中考高分突破数学教师课件第27节尺规作.ppt

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1、第27节尺规作图★中考导航★考纲要求1.掌握以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作角的平分线；作线段的垂直平分线．2.会利用基本作图，作三角形、圆以及三角形和圆的组合图形．3.会写出简单的尺规作图题的已知、求作和作法（不要求证明）．考点年份题型分值近五年广州市考试内容高频考点分析1.基本作图未考在近五年广州市中考，本节内容命题难度适中，考查的重点是作三角形和圆.题型以解答题为主.2.利用基本作图作三角形2013解答题10作三角形3.利用基本作图作圆2014解答题12作圆2012解答题12作圆4.旋转作图和对称作图未考★考点梳理★★课前预习★1.（20

2、14•珠海）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）用尺规在边BC上求作一点P，使PA=PB（不写作法，保留作图痕迹）（2）连结AP，当∠B为度时，AP平分∠CAB．解析：（1）运用基本作图方法，中垂线的作法作图，（2）求出∠PAB=∠PAC=∠B，运用直角三角形解出∠B．答案：解：（1）如图，（2）如图，∵PA=PB，∴∠PAB=∠B，如果AP是角平分线，则∠PAB=∠PAC，∴∠PAB=∠PAC=∠B，∵∠ACB=90°，∴∠PAB=∠PAC=∠B=30°，∴∠B=30°时，AP平分∠CAB．故答案为：30．2.（2014•青岛）已知：线段a，∠α．求作：△A

3、BC，使AB=AC=a，∠B=∠α．解析：首先作∠ABC=α，进而以B为圆心a的长为半径画弧，再以A为圆心a为半径画弧即可得出C的位置．答案：解：如图所示：△ABC即为所求．3.尺规作图：如图，已知△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC．（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）解析：已知：△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC．△A1B1C1就是所求作的三角形．答案：如图所示：4.（2014•六盘水）如图，在△ABC中，利用尺规作图，画出△ABC的外接圆或内切圆（任选一个．不写作

4、法，必须保留作图痕迹）解析：分别利用三角形外心的确定方法以及内心的确定方法得出圆心位置，进而得出即可．答案：解：如图所示：5.如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（-3，5），C（-4，1）．（1）把△ABC向右平移2个单位得△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）把△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．解析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C绕原点O旋转1

5、80°后的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可．答案：解：（1）△A1B1C1如图所示，点A1（2，3）；（2）△A2B2C2如图所示．考点1基本作图（★★）母题集训1.（2013广东）如图，已知▱ABCD．（1）作图：延长BC，并在BC的延长线上截取线段CE，使得CE=BC（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连结AE，交CD于点F，求证：△AFD≌△EFC．★考点突破★解析：（1）根据题目要求画出图形即可；（2）首先根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，进而得到AD=CE，∠DAF=∠CEF，进而可利用AAS证明△AFD

6、≌△EFC．答案：（1）解：如图所示：2.（2008广州）如图，射线AM交一圆于点B、C，射线AN交该圆于点D、E，且．（1）求证：AC=AE；（2）利用尺规作图，分别作线段CE的垂直平分线与∠MCE的平分线，两线交于点F（保留作图痕迹，不写作法），求证：EF平分∠CEN．中考预测3.如图，已知线段AB、BC、CA，且AB=AC，按要求画图．（1）画出点A到BC的垂线段AD；（2）画∠ABC的平分线，该射线交AC于E；（3）过E点作BC的平行线，该直线交AB于F，并连结FC；（4）通过观察、度量，请写出2条你发现的正确结论．【要求与（1）、（2）、（3）不同】解析：（1）

7、利用直角三角板作出BC的垂线；（2）画出∠ABC的平分线BE即可；（3）利用平移的方法作出已知线段的平行线即可；（4）利用等腰三角形的性质写出有关的结论即可．答案：解：（1）、（2）、（3）解答图如图：（4）BD=DC，∠BAD=∠CAD．4.如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，∠D=120°（1）用直尺和圆规作出∠BAD的平分线AE，交BC于点E，（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：四边形AECD是平行四边形．解析：（1）以A为圆心，任意长为半径作弧与AB，AD分别交于一点，然后分别以这两点为圆心，大于这两点之间