一元一次方程().ppt

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1、3.1从算式到方程(第1课时)3.1.1一元一次方程1.创设情境提出问题你会用算术方法解决这个问题吗?问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少?此题中涉及哪些量,这些量可以用什么关系表示?问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少?你认为引进什么样的未知量用方程表示这个问

2、题?1.创设情境提出问题问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地.A,B两地间的路程是多少?AB客车卡车x千米解:设A,B两地间的路程是xkm,客车从A地到B地的行驶时间可以表示为:卡车从A地到B地的行驶时间可以表示为:列方程的依据是什么?因为客车比卡车早1h经过B地,所以比小1,即.问题1:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1h经过

3、B地.A,B两地间的路程是多少?问题2:对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?1.创设情境提出问题2.比较方法明确意义问题3:比较算术方法和用方程解决这个问题各有什么特点?用算术方法解题时,列出的算式只能用已知数.而列方程时,方程中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数.这就是说,在方程中未知数(字母)可以和已知数一起表示问题中的数量关系.3.定义方程感受过程问题4:你能归纳出方程定义吗?列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式——方程.你能举出方程的一个例子吗?含有未知数的等式叫做方程。练

4、习:1.判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:(1)1+2=3 ()(2)    ()(3)1+2x=4 ()(4)x+y=2()(5)x+1-3 ()(6)x2-1=0()XX√√X√例1根据下列问题,设未知数并列出方程:(1)用一根长24cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?解:设正方形的边长为xcm.列方程.4.巩固方法定义新知(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时?解:设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时,可

5、列方程1700+150x=2450(3)某校女生占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?设这个学校学生人数为x,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)x,列方程0.52x-(1-0.52)x=80解:2.设:恰当的未知数,用字母X表示问题中的未知量3.列:利用实际问题中的相等关系列出方程1.找:寻找实际问题中的相等关系关键列出方程的一般步骤:练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程:(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?(2)甲种铅笔每支0.3元,乙种

6、铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?(3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.(4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?P82练习练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程:(1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?(2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?解:(1)设沿跑道跑x周,(2)设甲种铅笔买了

7、x支,乙种铅笔买了(20-x)支,是一元一次方程.是一元一次方程P82练习练习:根据下列问题,设未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程:(3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.(4)用买10个大水杯的钱,可以买15个小水杯,大水杯比小水杯的单价多5元,两种水杯的单价各是多少元?解:(3)设上底为xcm,.(4)设小水杯的单价是x元,大水杯的单价是(x+5)元,.是一元一次方程是一元一次方程P82练习1700+150x=24504x=240.52x-(1-0.52)x=80像这样只含有一个未知

8、数,并且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元一次方程。补充:1)分母不能含未知数;2)含未知数一次项系数不能为0;有什么共同点吗?一元一次方程定义:练习:下列式子哪些是方程,哪些是一元一次方程?(1);(2);(3);(4);(5);(6).(2)(3)(4)

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