《对数函数的图象和性质》(北师大版必修1).ppt

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1、对数函数及其性质图象性质xyo1xyo1R(0,+∞)过定点(0,1)，即x=0时，y=1当x＞0时，y＞1当x＜0时，0＜y＜1当x＞0时，0＜y＜1当x＜0时，y＞1在R上是增函数在R上是减函数(1)定义域(2)值域(3)定点(5)函数值的分布情况(4)单调性指数函数的图象和性质a＞10＜a＜1复习巩固新课探究：（一）．对数函数的定义：函数叫做对数函数；其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如:(1)(2)判断是不是对数函数(1)(2)（×）（

2、×）（×）（×）（×）（×）（×）哈哈，我们都不是对数函数你答对了吗？？？我们是对数型函数请认清我们哈天宫一号（Tiangong-1）是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射，飞行器全长10.4米，最大直径3.35米，由实验舱和资源舱构成。它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二步第二阶段。资料显示：数学源于实践火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是：生物学家研究发现:洄游鱼类的游速v和鱼的耗氧量O之间的函数关系:数学源于实践溶液的酸碱度是通过P

3、H值来刻画的,PH值的计算公式为:数学源于实践二.对数函数的图像动手画图：xy2log=对数函数在同一个坐标系上画出x….½1248….…-10123…..…10-1-2-3….列表:X1/41/2124…y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质图象特征代数表述定义域:(0,+∞)值域:R增函数在(0,+∞)上是：探索发现:认真观察函数y=log2x的图象填写下表图象位于y轴右方图象向上、向下无限延伸自左向

4、右看图象逐渐上升探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质21-1-21240yx3列表描点连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2探究：对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质…………x01y4-1y=2x0y141-2y=描点,连线x01y（01）x练一练：x

5、y01y=logaxy=logbxy=logcxy=logdx比较a、b、c、d、1的大小。答：b>a>1>d>c1yxo01图象性质定义域值域特殊点单调性奇偶性最值过点（1，0）在(0,+)上是增函数在(0,+)上是减函数当x>1时,y>0;当01

6、时,y<0;当00.我很重要例1求下列函数的定义域。四.例题变式：求函数的定义域。{x

7、x≠0}{x

8、x<3}{x

9、0

10、x<-6}{x

11、x>2}例2比较下列各式中两数值大小。小结：利用单调性比大小；注意格式规范动手练一练练2比较下列各式中两数值大小。例31比较下列各题中两个值的大小:⑴log106log108⑵log0.56log0.54⑶log0.10.5log0.10.6⑷log1.51.6log1.51.42求函数的定义域＜

12、＜＞＞当堂检测掌握对数函数的概念对数函数的图象和性质利用单调性比较大小课堂小结课堂检测1.函数的定义域是2.比大小（1）（2）3.函数的值域为4.不等式解集是（1，2）（2，3）{x

13、x>2}><{y

14、y≥2}作业P74习题2-2A组第7-8题B组第4题谢谢！恳请各位老师批评指正！类比指数函数图象和性质的研究对数函数的性质：思考底数a是如何影响函数y=logax的图象呢?1底数a>1时,底数越大,其图像越接近x轴。底数0

15、称。补充性质一图形10.5y=logx1/10y=logx10y=logx2y=logx0xy解关于a的不等式例3返回y=logx2深入探究：函数与的图象关系y=2Xx…1/41/212416…y=log2x…1…x…-2-10124…y=2x……观察（1）：从下表中你能发现两个函数变量间的什么关系关系：二者的变量x,y的值互换,即：---1/41/212416-2-10