《平面向量加法》PPT课件.ppt

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1、5.2向量的加法与减法（1）（1）定义：既有大小又有方向的量叫做向量.有向线段——在线段的两个端点中，规定一个顺序，假设起点为A，终点为B，则称线段AB具有方向，这种具有方向的线段叫做有向线段，记作有向线段包含三要素：起点、方向、长度.AB（2）表示方法：①几何表示法：有向线段．②字母表示法：用、、等小写字母表示；或用表示有向线段的起点和终点字母表示，如.（3）模的概念：向量的大小即向量的长度称为向量的模.记作：

2、

3、一、复习：向量的一些概念：（1）长度为零的向量叫什么向量？如何表示？长度为1的向

4、量叫做什么向量？是不是只有一个？答：每个方向都有一个．有许多个，（2）满足什么条件的两个向量是相等向量？符号如何表示？单位向量是相等向量吗？若两个向量大小相等且方向相同,那么这两个向量叫做相等向量.答：单位向量不一定是相等向量，单位向量的方向不一定相同．（3）有一组向量，它们的方向相同或相反，那么这组向量有什么关系？符号如何表示？什么叫共线向量？与平行向量有何关系？我们把方向相同或相反的向量叫做平行向量.答：平行.如果我们把这组平行向量的起点全部移到同一点O，因此，我们把平行向量又叫做共线向量．

5、这时各向量的终点都在同一条直线上．1.引入(1).某人从A到B,再从B按原来的方向到C,则两次位移的和(2).飞机从A到B,再改变方向从B到C,则两次位移的和二.向量加法的定义(3).船的速度是,水流的速度是则两个速度的和ABCABCCBA2、向量的加法：(1)定义：求两个向量和的运算叫向量的加法.(2)图示：baOaaaaaaaabbbbbbb这种作法叫做三角形法则BbaA(3)作法a+b特例：ab方向相同方向相反baaaaaaABbbbCabaaaaaaABbbbbbC问：两个向量的和仍是一

6、个向量吗？它的大小如何？方向怎样？答：例1O作法：AB（1）（2）（3）（4）练习1.如图,已知用向量加法的三角形法则作出3、平行四边形法则baAaaaaaaaabbbBbaDaCba+b作法:(1)在平面取一点A(2)以点A为起点以向量a、b为邻边作平行四边形ABCD.即AD＝BC＝a,AB=DC=b（3）则以点A为起点的对角线AC＝a+b（1）（2）练习2.如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出三、性质ab例2：化简：由于向量的加法满足交换律与结合律，因此，多个向量的加法运算就可按照任意的

7、次序与任意的组合来进行.解：口诀：首尾相接首尾相连.练习3.根据图形填空ABCD(1)+=(2)+=O练习4.根据图示填空CABDEABDC答：船实际航行的速度为大小为4km／h，方向与流速间的夹角为600.解：例4:试用向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD，对角线AC与BD交于O，且AO=OC，DO=OB.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图，由向量加法法则，有ABCDO练习5一架飞机向西飞行,然后改变方向向南飞行,则飞机两次位移的和为.北南西东ABC

8、450五、小结1.向量加法法则：三角形法则平行四边形法则2.运算性质:ab