《平方差公式讲》PPT课件.ppt

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1、我们需要的上课状态：严肃、认真；积极、踊跃大庆市世纪阳光学校田卫洪（一）创设情境，导入新课在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题：1．21×19=?2.103×97=？主持人话音刚落，就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399，第二题等于9991。”其速度之快，简直就是脱口而出。同学们，你知道他是如何计算的吗？你想不想掌握他的简便、快速的运算招数呢？平方差公式（二）复习引入、温故知新复习:多项式的乘法法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=a

2、m+an+bm+bnanbnambmabmn计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:引入:(1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=x2-41-9a24y2-z2x2-25y2计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:引入:(1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=x2-221-9a24y2-z2x2-25y2计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:引入:(

3、1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=x2-2212-(3a)24y2-z2x2-25y2计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:引入:(1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=x2-2212-(3a)24y2-z2x2-(5y)2计算下列各题,并观察下列乘式与结果的特征:引入:(1)(x+2)(x-2)=(2)(1+3a)(1-3a)=(3)(x+5y)(

4、x-5y)=(4)(2y+z)(2y-z)=用自己的语言叙述你发现的规律比较等号左右两边：左边：两个数的和与这两个数的差的乘积右边：这两个数的平方差x2-2212-(3a)2(2y)2-z2x2-(5y)2小组合作交流理解平方差公式的内涵(一)、公式的结构特征符号相反的数的平方符号相反的数bb符号相同的数aa相同的项aa互为相反数的项bbbbbb符号相反的数的平方符号相反的数的平方互为相反数的项的平方相同的项的平方(a+b)(a−b)=a2−b2小组合作展示填空:热身练习2.3.1.4.5.（四）指导应用例题1计算:(2)

5、(-m+n)(-m-n)(1)（四）指导应用例题1计算:(2)(-m+n)(-m-n)(1)(-m+n)(-m-n)=(-m)2-n2=m2-n2(a+b)(a-b)=a2-b2将___看作公式中的a，将___看作公式中的b。(2)(a+b)(a-b)=a2-b2将___看作公式中的a，将___看作公式中的b。解:(1)(a+b)(a−b)=(a)2−(b)2注意:当公式中的a与b表示的是负数、分数、数字与字母的积、字母与字母的积等时，在求它们的平方时应该添上括号。火眼金睛，判断真假下列各式计算是否正确，错的请改正。(1)

6、、(x+3)(x-3)=x2-3(2)、(2x+3)(2x-3)=2x2-9(3)、(2x+3)(x-3)=(2x)2-9(4)、(5a+1)(5a-1)=25a2-1小试牛刀，出口成章计算(速答)：1、(x+1)(x-1)(2+y)(2-y)(b-3)(b+3)2、(2x+1)(2x-1)(2-3x)(2+3x)(xy+z)(xy-z)动笔书写，小试身手计算:(1)(-x+3y)(-x-3y)(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)解:(2)(a+b)(a-b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)=(a2)2-(

7、b2)2=a4-b4将看作公式中的a，将看作公式中的b。挑战自己你可以连续多次应用平方差公式吗？数学烟花(a-1)(a+1)(a2+1)(a4+1)(y-2)(y+2)(y2+4)(y4+16)乘胜追击，更上一层楼！下列两个多项式相乘,哪些可用平方差公式?哪些不能?(1)(2m-3n)(3n-2m);(2)(-5xy+4z)(-4y-5xz)(4)(x+y+z)(x+y-z)（五）拓展练习、深化提高(3)(4a1)(4a1)解:原式=(x+y)2–z2本题是两个三项式的乘积,将________看作公式中的a,将__

8、______看作公式中的b.(4)(x+y+z)(x+y-z)相同的项互为相反数的项公式中字母的含义理解平方差公式的内涵(a+b)(a−b)=a2−b2公式中字母的含义公式中的a，b不仅可以表示一个单项式，也可以表示一个多项式。理解平方差公式的内涵(a+b)(a−b)=a2−b2启发诱导,再次运用例题2