因式分解(第1课时)李保国.ppt

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1、因式分解（第一课时）李保国提公因式法计算：（整式的乘法）（1）x(x+1)=_________（2）(x+1)(x-1)=_________（3）m(a+b+c)=__________反过来：（把多项式写成整式的积的形式）（1）x2+x=_________（2）x2-1=_________（3）am+bm+cm=__________x2+xx2-1am+bm+cmx(x+1)(x+1)(x-1)m(a+b+c)算一算可以看出因式分解和整式乘法是两个相反方向的变形。整式乘法因式分解把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解。也叫把这个多项式分解因式。学

2、一学判断下列变形是否是因式分解：1、x2-3x=x(x-3)3、x2+2x+1=x(x+2)+12、x2y-y2=y(x2-y)是是不是不是不是辨一辨4、(a+3)(a-3)=a2-95、x2+1=x(x+1／x)观察算一算中的第（1）题和第（3）题，它们的因式分解过程有什么共同点吗？x公共的因式m公共的因式多项式ma+ma+mc，它的各项都含有一个公共的因式m，我们把因式m叫这个多项式各项的公因式。1、x2+x=x(x+1)3、am+bm+cm=m(a+b+c)想一想练习：1、单项式6x2y和9x4的公因式为________确定公因式：1、取系数的最大公约数2、取相同字母的最低次幂

3、单项式8a3b2和12ab3c的公因式为________4ab22、多项式2x3y+3x4中各项的公因式为_____3x2x3试一试如ma+mb+mc=m(a+b+c)．把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式a+b+c是ma+mb+mc除以m所得的商，像这种分解因式的方法叫做提公因式法．学一学把8a3b2+12ab3c分解因式。解：8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2（2a2+3bc）试一试(1)分解因式ax+ay=___________(2)分解因式xy2-x2y=___________a（x+y）xy

4、（y-x）(3)把3x2-6xy+x分解因式．解：3x2-6xy+x=x•3x-x•6y+x•1=x(3x-6y+1)某项提出莫漏1．练一练1、把(b+c)2-3a(b+c)分解因式.解：(b+c)2-3a(b+c)=(b+c)(b+c-3a)公因式不仅是单项式，也可以是多项式。2、把2(a-3)+a(3-a)分解因式.解：2(a-3)+a(3-a)=(a-3)(2-a)=2(a-3)-a(a-3)想一想解：-4a3+16a2-18a=-(4a3-16a2+18a)=-2a(2a2-8a+9)3、把-4a3+16a2-18a分解因式.首项为负先提负把下列各式因式分解：(1)8x3y2

5、-12xy3z(2)x(x-y)-y(y-x)(3)2a2b-ab+b(4)-3a2+6ab-3a解：原式=4xy2（2x2-3yz）解：原式=x（x-y）+y（x-y）=(x-y)(x+y)解：原式=-(3a2-6ab+3a)=-3a(a-2b+1)解：原式=b（2a2-a+1）闯一闯谈一谈通过这节课的学习，你有哪些收获？与同学们分享。谢谢指导