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时间:2020-04-08
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1、第六章平行四边形4多边形的内角和与外角和(一)创设现实情境,提出问题1.三角形是如何定义的?2.仿照三角形定义,你能学着给四边形、五边形……边形下定义吗?实验探究1.三角形的内角和是多少度?你是怎么得出的?2.四边形的内角和是多少?你又是怎样得出的?①、度量;②、拼角;③、将四边形转化成三角形求内角和。3.在四边形内角和的探索过程中,用到了几种方法,你认为哪种方法好?请讲述你的理由。4.根据四边形的内角和的求法,你能否求出五边形的内角和呢?方法总结:5.小组合作,完成下面的表格:01180°122×180°233×180°344×180°(n-3)
2、(n-2)(n-2)×180°结论:从多边形的一个顶点可以引出(n-3)条对角线,把n边形分成(n-2)个三角形。从而得出:n边形的内角和是(n-2)·180°。巩固训练1.如图6-24,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B与∠D有怎样的关系?2.一个多边形的内角和为1440°,则它是几边形?3.一个多边形的边数增加1,则它的内角和将如何变化?拓展延伸想一想:观察图中的多边形,它们的边、角有什么特点?正多边形定义:在平面内,每个内角都相等、每条边也都相等的多边形叫做正多边形。议一议:①一个多边形的边都相等,它的内角一定都相等吗?②一个多边形
3、的内角都相等,它的边一定都相等吗?练一练:①正三角形、正四边形(正方形)、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度?②正n边形的内角是多少度?③一个正多边形的每个内角都是150°,求它的边数?思维升华议一议:剪掉一张长方形纸片的一个角后,纸片还剩几个角?这个多边形的内角和是多少度?与同伴交流.知识小结1.过本节课的学习,你学到了哪些知识?有何体会?2.在学习多边形的有关概念时,我们使用了由特殊到一般的数学方法,并运用了类比、转化的思想方法。
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