人教版九年级下27.1图形相似.ppt

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1、相似图形请观察下面几组图片试试你的眼力！你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同.1.相似图形的概念：在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似形。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小都相同的图形称为全等形。2、全等图形：注：全等形是相似形的特殊情况。3、相似的图形具有传递性；图形A图形B图形C如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似，那么图形Ａ与图形Ｃ相似。查一查下图中哪些图形是相似图形？ABDF下列图形中是____与_____相似的.(1)(2)(3)(4)选一选(1)(4)表示为：△ABC∽△A'B'C'CABA/B/C/在写两个三角形相

2、似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。AA/B/BCC/AA'B/BCC/注意读作：△ABC相似于△A'B'C'△ABC与△A'B'C'相似三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形,叫做相似三角形。△ABC与△DEF相似,就记作:△ABC∽△DEF.注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例。相似比就是它们的对应边的比则∠A=∠A‘、∠B=∠B'、∠C=∠C'反过来,如△ABC∽△A'B'C’即相似三角形对应角相等,对应边成比例。CABA'B'C'6cm3cm△ABC与△A'B'C'的相似比k1△A'B'C'与

3、△ABC的相似比k2=？=？△ABC∽△A'B'C'问题3三角形的前后次序不同，所得相似比不同。判断:1、所有的等腰三角形都相似（）×√3、所有直角三角形都相似（）×4、所有的等腰直角三角形都相似（）√2、所有的等边三角形都相似（）想一想三角形的中位线截得的三角形与原三角形是否相似？相似比是多少？请给以证明。ADECB已知：ΔABC∽ΔADE，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式。解:①相似②不相似③不相似④相似⑤不相似⑥不相似请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．试一试例1在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角度a的大小．解：由于两个四边形相似

4、，它们的对应边成比例，对应角相等，所以解得x＝31.5，y＝27a＝360°－(77°＋83°＋117°)＝83°例2：如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB=1，求矩形ABCD的面积.ABCDEF解：∵矩形ABCD∽矩形EABF又∵F是BC的中点基础训练练习：⑴如图1，则x=，y=，α=；⑵如图2，x=.╯800╰650╯800╮1250α╭36xy图135302015x图22.51.590022.5