脉冲激励下的RC电路.ppt

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1、2.5脉冲激励下的RC电路tTECRTEtCRE+-条件：τ<T+-CRt=0~T++-E条件：τ>>T2.5.2积分电路电路的输出近似为输入信号的积分tTEtt=0~T+-E+-+-t>TCR2.5.3序列脉冲作用下R－C电路的过渡过程τ<>T/2t2TETT/2.........T2TE...E...E2(稳定后)见后页说明CRE2ttE以横轴上下对称，以0.5E上下对称，U1、U2可用三要素法求出。CRU2U1>>T/2时稳定后的

2、波形三要素方程：E2tEU2U1T/2T0两式联立求解得：(2)当t=T时：---------(1)当t=T/2时：---标记页仅供参考，不做要求。一般情况下，电路中若包含多个储能元件，所列微分方程不是一阶的，属高阶过渡过程。这种电路不能简单用三要素法求解。如：2.6含有多个储能元件的一阶电路+_CREiL有些情况，电路中虽然含有多个储能元件，但仍是一阶电路，仍可用三要素法求解。本节主要讨论这种电路。含有多个储能元件的电路，其中储能元件若能通过串并联关系用一个等效，则该电路仍为一阶电路。如：2.6.1多个储能元件可串并联的一阶电路+_EC+_EC1C2C3该电路求解方法仍可用三要素法2.

3、6.2初始值不独立的一阶电路有的时候，多个储能元件虽不能通过串并联关系等效成一个储能元件，但所列方程仍是一阶的，所以仍是一阶电路。如：(t=0)C1C2R2R1+-EK证明(2)(1)(t=0)C1C2R2R1+-EK整理后得:此方程为一阶微分方程，所以该电路是一阶电路。将(2)代入(1)得:(2)(1)去除电路中的独立源（电压源短路、电流源开路），然后判断电路中的储能元件能否等效为一个。若能，则为一阶电路;反之不是一阶电路。如：判断含多个储能元件的电路,是否为一阶电路的方法:R1R2C1C2C2R1R2C1RCR1R2C1C2E该电路是一阶电路因为该电路是一阶电路，所以过渡过程可以用“三要素

4、”法求解。稳态值：（1）(t=0)C1C2R2R1+-EK求以下电路的过渡过程时间常数：（2）C2R1R2C1(t=0)C1C2R2R1+-EK初始值：（3）假设C1、C2两电容换路前均未充电。即：若根据换路定理，t>0+时应有：根据克氏定律应有：两式矛盾，换路定理在此不能用!(t=0)C1C2R2R1+-EK该电路不能用换路定理的原因，在于此电路的特殊性和换路定理的局限性。一般电路中不能提供无穷大的电流，所以换路定理是对的。而在该电路中，换路瞬间两电容将电源直接短路，若将电源视为理想的，电路中将会有无穷大的电流冲击。因此，换路定理在此不能用。换路定理的依据是，在换路瞬间电容上的电压不能突变，

5、否则电流。(t=0)C1C2R2R1+-EK该电路求初始值的依据有两条：（1）克氏定律（2）换路瞬间，两电容电荷的变化量一样。即：Q1Q2(t=0)C1C2R2R1+-EK若：则：（1）（2）（1）、（2）联立可得：三要素：过渡过程方程：(t=0)C1C2R2R1+-EK2.6.3脉冲分压器电路的分析该电路常用于电子测量仪器中和，然后令其单独作用。将方波信号分解为用迭加法。tTEtEt-ER1C1uiC2R2uo(一)单独作用根据前面分析，该电路过渡过程方程为：tEC1C2R2R1+-K单独作用时输出波形和电路参数的关系t参数配置：时：当tE当时：ttE当时：ttE结论只有时，输出和输入波

6、形才相似，否则将产生失真。ttE(二)单独作用根据前面分析，该电路过渡过程方程为：t-EC1C2R2R1+-K单独作用时，输出波形和输入波形的关系。tTt-ETTEt(三)和共同作用的结果:ttC<RC=RC>R令:脉冲分压器的应用---示波器测脉冲电压C0寄生电容C1R1R2COY2.7二阶电路的过渡过程简介又代入上式得后uc的变化规律。若电路中含有两个储能元件，列的微分方程是二阶的，则该电路产生的过渡过程为二阶过渡过程。根据克氏定律：如下图中已知：开关S在t=0时由a合向b。分析iURLCSt=0+-ab显然是二阶微分方程。它的求解可以用经典法，还可以用拉氏变换等方法。以上微分

7、方程的特征方程为：（稳态解）（暂态解）经典法解二阶微分方程的过程：iURLCSt=0+-ab利用初始条件：得：式中的P1、P2、A1、A2求出后，uc的过渡过程便得解。讨论：二阶过渡过程的特点过渡过程的形式由电路参数决定：指数衰减t时：p1、p2为不相等的负实数。时：p1、p2为共轭复数。周期性衰减振荡时：p1、p2为相等的两个负实数。处于临界振荡状态（当R=0时，为等幅的正弦振荡）二阶过