导学案设计32公式法(1)运用平方差公式分解因式-杨一.doc

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1、课题:14.3.2公式法(1)••运用平方差公式因式分解后坪镇中心学校杨一【学习目标】1.能进一步理解因式分解的意义,掌握用平方差公式分解因式的方法。.2.掌握提公因式法、平方差公式法分解因式的综合运用。【学习重难点】学习重点:用平方差公式法进行因式分解.学习难点:把多项式进行必要变形,灵活运用平方差公式分解因式【学习过程】比比谁算的快:一个边长为2016的正方形花圃,中间留下边长为21的正方形地面种花,四周镶嵌上边长为2的正方形瓷砖作为装饰,那么这样的的瓷砖需要多少块?列式为:(1)比比谁算的快?(2)你能用语言描述一下a加深对平方差公式的认知(见投影)运用平

2、方差公式來分解因式。幸运砸蛋,下面的多项式能否用平方差公式分解因式?为什么?(投影显示)二、合作互学1、分解因式(1)x-16(2)你会对9x'T6分解El式吗?(3)你会对(X+b)2-(X-b)2分解因式吗?(4)如果是把£-16分解因式呢?-b2=(a+b)(a-b)这个式子吗?一、独立预学1、独立自学课本第116页内容,从左到右仔细观察这个式子:a2-b2=(a+b)(a-b),到底具备什么样的特点我们才可以运用平方差公式分解因式?(小组内分析、讨论、总结)(1)、能用平方差公式分解因式的多项式有什么特点?⑵、公式中的d,b可以表示什么?(3)、根据你对

3、公式的理解,i背举出几个可以直接用平方差公式分解因式的例子,并指出多项式屮谁相当于公式中的a,谁相当于公式中的b?(5)如果是把xy-16xy分解因式呢?2、小结:运用平方差公式分解因式要注意些什么?3、挑战180(小组间比一比,看那个小组在180秒内将能完成6道题,并且准确率高)(1)a'b-ab(4)9aJ-4bz(5)(x+y)‘-4(6)一8'+16三、小结评学:本节课你有哪些收获?请说出来与大家一起分事!你还有那些疑惑呢?请说出來我们一起解决!四、检测网学1.下列分解因式是否正确:(1)—x'—y'=(x+y)(x—y)()(2)9-25ci=(9+2

4、5a)(9-25a)()(3)-4a*+9b2=(-2a+3b)(-2a-3b)()2.判断:下列各式能不能用平方差公式分解因式(能画“严,并分解,不能的画“X”)(1)x2+64();(2)-x2-4y2((3)9xJ-16y4()(4)—x"+9n‘((5)—9x‘一(一y)‘()(6)—9x'+(—y)‘3.(x+l)2-y2分解因式是()A.(x+1—y)(x+l+y)B.(x+l+y)(x—1+y)C.(x+1—y)(x—1—y)D.(x+l+y)(x—1—y)1.把下列各式分解因式(1)-25xy2+100(2)1(a-b)2-9(2a+3b)2(3

5、)(2a-b)-9a2(4)(x2+3x)2-(x+1)2(5)1012-9882五、拓展提升:怎么把-16(x+2y)2+9(2x-y)2分解因式呢?

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