人教版经典2013年中考数学专题复习.ppt

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1、2013年中考第二轮专题复习分类讨论在解答某些数学或其他应用问题时，因为存在一些不确定的因素，解答无法用统一的方法或结论，不能给出统一的表述，对这类问题依情况加以分类，并逐类求解，然后综合作答，这种解题的方法叫分类讨论法.分类讨论思想方法分类必须是同一个标准分类原则分类中的每一部分都是相互独立的1分类讨论应逐级进行.分类思想有利于完整地考虑问题，化整为零地解决问题.32分类讨论问题常与开放探索型问题综合在一起，贯穿于代数、几何的各个数学知识板块，不论是在分类中探究，还是在探究中分类，都需有扎实的基础知识和灵活的思维方式，对问

2、题进行全面衡量、统筹兼顾，切忌以偏概全.初中数学常见的分类讨论图形中不确定的分类讨论2图形位置不确定的分类讨论4运动变化中的分类讨论3含参变量的分类讨论5概念中的分类讨论1双击添加标题文字耐心算算：已知

3、a

4、=3，

5、b

6、=2，且ab＜0，则a-b=；一、概念中的分类讨论解：∵

7、a

8、=3，∴a=±3；∵

9、b

10、=2，∴b=±2；又∵ab＜0，∴a、b异号；（1）当a＞0，b＜0时；（2）当a＜0，b＞0时；a–b=3–（-2）=5a–b=（-3）–2=-5∴a–b=5或-5特征问题所涉及到的数学概念本身就是分类进行定义的资源图示

11、基本对策加深对概念的理解，注意题目对于概念的描述．最好用数形结合的方法来解决。小结：概念中的分类讨论初中数学常见的分类讨论概念中的分类讨论1图形位置不确定的分类讨论4运动变化中的分类讨论3含参变量的分类讨论5图形不确定的分类讨论2二、图形不确定的分类讨论1、在下图三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成等腰三角形.ACB50°110°20°资源图示（1）、对∠A进行讨论（2）、对∠B进行讨论（3）、对∠C进行讨论CABACB20°20°20°20°CAB50°50°CAB80°80°20°CAB65°65°50°C

12、AB35°35°110°ACB50°110°20°二、图形不确定的分类讨论eg、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线a上，这样的等腰三角形能画多少个?ＯＤ150°⌒ＣaＥＦＨ你是怎么分类的？特征问题中，图形的是不确定的．资源图示基本对策掌握图形的形状确定的要素注意题目对于图形的描述．小结：图形不确定的分类讨论形状1、先明确需讨论的对象；2、选择分类的标准，合理分类；（统一标准，不重不漏）3、逐类讨论；4、归纳作出结论。尝试小结分类讨论思想解决问题的一般步骤：初中数学常见的分类

13、讨论概念中的分类讨论1图形位置不确定的分类讨论4含参变量的分类讨论5运动变化中的分类讨论3图形中不确定的分类讨论21、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当几秒后，△PBQ为直角三角形？ABCPQCABPQH思考：（1）△PQB为直角三角形，哪些角为直角？（2）分类讨论∠PQB为直角与∠QPB=为直角的情况：∠PQB或∠QPB解：当∠PQB为直角时：过A作AH⊥BC，垂足为H（如图），那么PQ∥AH.∵AB=AC=5

14、，BC=6，AH⊥BC，∴BH=3，由勾股定理得：AH=4.设运动的时间为t秒，那么AP=BQ=t，BP=5–t.∵PQ∥AH，∴BPBA=BQBH5-t5=t3即t=158解得：t5-tt三、运动变化中的分类讨论运动1、如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当运动几秒后，△PBQ为直角三角形？ABCPQCABPQH当∠QPB为直角时：过A作AH⊥BC，垂足为H（如图），∵AB=AC=5，BC=6，AH⊥BC，∴BH=

15、3.设运动的时间为t秒，那么AP=BQ=t，BP=5–t.∴BPBQ=355-tt=35即t=258解得：t5-tt在Rt△ABH中，cosB=35在Rt△BPQ中，cosB=35∵综合得：当运动或秒时，△PBQ为直角三角形.158258（从解题中可以看到，有时用锐角三角比的知识来代替相似三角形的知识，会使得计算过程更简便）特征问题中，图形的由于运动而不确定．资源图示基本对策了解图形之间相互位置对于问题解决的重要性，注意题目对于图形位置的描述．小结：运动变化中的分类讨论位置初中数学常见的分类讨论图形中不确定的分类讨论2运动变

16、化中的分类讨论3含参变量的分类讨论5图形位置不确定的分类讨论4概念中的分类讨论11、⊙O1、⊙O2的半径分别为4cm、3cm。两圆交于A、B两点，AB＝4.8cm，求O1O2的长。1、在圆和圆的位置关系中经常要解直角三角形。2、注意几何的分类讨论题CBAO1O2CBAO2O1四、图形位置不