上海市上海交通大学附属中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

《上海市上海交通大学附属中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市上海交通大学附属中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）一.填空题1.函数的定义域为.【答案】【解析】试题分析：函数的定义域为所以考点：函数定义域的求法．2.已知，，则________【答案】【解析】【分析】对集合中的不等式求出其解集，然后利用集合的交集运算，得到答案.【详解】集合，而集合所以故答案为：【点睛】本题考查解不含参的二次不等式，集合的交集运算，属于简单题.3.当时，函数的值域为________【答案】【解析】【分析】根据基本不等式，求出当时，函数，得到答案.【详解】因为，-17-所以函数，当且仅当，即时

2、，等号成立.所以函数的值域为，故答案为：【点睛】本题考查求具体函数的值域，基本不等式求和最小值，属于简单题.4.设或，，，则__【答案】【解析】【分析】先对集合进行化简，然后根据集合和集合，由集合的补集运算计算出，再对集合进行化简，然后利用集合的交集运算，得到答案.【详解】集合或，所以集合，所以，集合,所以，故答案为：.【点睛】本题考查集合的补集和交集运算，属于简单题.5.已知集合，，若，则实数值集合为________【答案】【解析】【分析】-17-由可得，然后分和进行讨论，得到答案.【详解】因为，所以得到，集合，当时，，当时，，则所以有

3、或，则或，综上或或故答案为：【点睛】本题考查由集合的包含关系求参数的值，属于简单题.6.满足条件的所有集合的个数是________个【答案】16【解析】【分析】先计算，由结果可知集合中应有元素，然后元素与集合的子集中的元素一起，构成集合，从而得到答案.【详解】因为，而，所以可得集合中一定有元素，所以元素与集合的子集中的元素一起，构成集合，而集合的子集有个，故满足要求的集合的个数是.故答案为：.【点睛】本题考查根据集合的运算结果求满足要求的集合个数，根据集合元素个数求子集的个数，属于简单题.-17-7.已知不等式解集为，且，，则实数的取值范

4、围是________【答案】【解析】【分析】由题意可知，代入可满足不等式，代入则不满足不等式，从而得到关于的不等式组，解得的取值范围.【详解】因为不等式解集为，且，，所以可得代入，不等式成立，即，解得，代入，不等式不成立，即，解得，且当时，也不满足不等式，综上，的范围为，故答案为：【点睛】本题考查根据分式不等式的解集中的元素求参数的范围，属于中档题.8.若函数为偶函数且非奇函数，则实数的取值范围为________【答案】【解析】【分析】首先满足函数的定义域关于原点对称，得到的取值范围，再验证此时函数为偶函数而非奇函数，从而得到答案.【详解

5、】由函数可得，-17-函数要为偶函数，则其定义域需关于原点对称，，解得，则不等式组有解集，需满足，即当时，函数此时既是奇函数，又是偶函数，不符合题意，所以可得，此时函数定义域为，，故为偶函数且非奇函数.所以的取值范围为.故答案为：.【点睛】本题考查根据函数的奇偶性求参数的范围，属于简单题.9.已知、是常数，且，若函数的最大值为10，则的最小值为_____【答案】【解析】【分析】设函数，则可得到为奇函数，且，从而得到，从而得到.【详解】函数，设，其定义域，则所以为奇函数，-17-可得的最大值点和最小值点关于原点对称，，所以，所以.故答案为：

6、.【点睛】本题考查利用函数奇偶性的性质求函数的最值，属于中档题.10.设正实数、满足，那么的最小值为________【答案】【解析】【分析】由，可得，从而得到关于的不等式，解出的范围，得到的范围，进而得到答案.【详解】因为，所以当且仅当时，即时，等号成立.整理得，解得，所以，即，所以可得.故答案为：.【点睛】本题考查基本不等式求和的最小值，解二次不等式，属于中档题.11.已知函数，且为的最小值，则实数a的取值范围是______．-17-【答案】[0，4]【解析】【分析】若f（0）为f（x）的最小值，则当x≤0时，函数f（x）＝（x﹣a）2

7、为减函数，当x＞0时，函数f（x）的最小值4+3a≥f（0），进而得到实数a的取值范围．【详解】若f（0）为f（x）的最小值，则当x≤0时，函数f（x）＝（x﹣a）2为减函数，则a≥0，当x＞0时，函数f（x）的最小值4+3a≥f（0），即4+3a≥a2，解得：﹣1≤a≤4，综上所述实数a的取值范围是[0，4]，故答案为：[0，4]【点睛】本题考查的知识点是分段函数的应用，熟练掌握并理解二次函数和对勾函数的图象和性质，是解答的关键，属于中档题．12.若方程在内恰有一解，则实数的取值范围为________【答案】【解析】【分析】当时，判断是

8、否符合题意，当时，设，可知，则要求，从而得到关于的不等式，解得的范围，再单独研究当时的的值是否满足题意，从而得到答案.【详解】当时，方程为，解得，满足题意；当时，设则要使函数在内恰有一个零点，