浙江省温州七校2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、浙江省温州七校2019-2020学年高一数学上学期期中试题(含解析)一、选择题:本大题共13小题,每小题4分,共52分,在每小题给出的四个选项中,第1~10题只有一项符合题目要求.1.已知集合,,,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出,再求得解.【详解】由题得,所以.故选:B【点睛】本题主要考查集合的补集和交集运算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.2.命题“,”的否定是()A.,B.,C.,D.,【答案】A【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题解答即可.【详解】因为全称命题的否定是特称命题,需改变量词且否定结论,所以,命题“,

2、”的否定是“,”.故选:A【点睛】本题主要考查全称命题的否定,意在考查学生对该知识的理解掌握水平.3.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件-18-C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断.【详解】当a>0时,a2>0一定成立;a2>0时,a>0或a<0,故“a>0”是“a2>0”的充分不必要条件.故选A.【点睛】根据充分条件的定义和必要条件的定义判断,首先要分清条件p与结论q,若,则p是q的充分条件.若q不能推出p,则p是q的不必要条件.4.我们把含有限个元素集合叫做有限集,用表示有

3、限集合中元素的个数.例如,,则.若非空集合满足,且,则下列说法错误的是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据,且即可得出,从而看出选项不正确.【详解】根据,且得,;,,正确,显然不正确,因为,不一定是空集.故选:.【点睛】本题主要考查有限集的定义,集合元素个数的定义,列举法的定义.5.设,则的最大值为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-18-先化简,再利用基本不等式求函数的最大值.【详解】由题得.当且仅当即时取到等号.所以的最大值为.故选:C【点睛】本题主要考查基本不等式求函数的最值,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6.下面各

4、组函数中表示同一个函数的是()A.,B.,C.,D.,【答案】B【解析】【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即得解.【详解】.的定义域为R,的定义域为,,两个函数的定义域不相同,不是相同函数..,两个函数的定义域,对应法则相同是同一函数..,,的定义域为R,两个函数的定义域不相同,不是同一函数..的定义域为,的定义域为R,两个函数的定义域不相同,不是同一函数.故选:.【点睛】本题主要考查同一函数的定义与判定,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.7.已知若,则实数的值为()A.B.2C.D.-18-【答案】C【解析】【分析】推导出,从而(a)

5、,当时,(a),当时,(a),由此能求出实数的值.【详解】(a),,(a),当时,(a),解得,当时,(a),解得,或(舍,综上,实数的值为.故选:.【点睛】本题考查函数值的求法,考查函数性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.8.若不等式对一切实数都成立,则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分类讨论与0的关系,时恒成立,时,只需二次函数图象开口向下且与轴无交点,进而求解.【详解】①时,恒成立;②,△,解得综上,,故选:.【点睛】考查分类讨论的思想,数形结合,不等式恒成立与二次函数图象的关系.-18-9.某容器如图所示,现从

6、容器顶部将水匀速注入其中,注满为止.记容器内水面的高度随时间变化的函数为,则的图象可能是()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据容器的特点分析水面高度的变化情况得解.【详解】由图知,容器两头小,中间大,在水流速度一定的情况下,水面高度在达到容器体积前应该是逐渐变慢;达到容器体积后,逐渐加快.故选:【点睛】考查识图能力,水面高度在达到容器体积前应该是逐渐变慢;达到容器体积后,逐渐加快,是解决本题的关键点.10.已知函数是定义在上的单调函数,,是其图象上的两点,则不等式的解集为()A.B.C.D.-18-【答案】D【解析】【分析】根据题意可得出,(2

7、),从而得出在上是减函数,从而根据不等式得,(2)或,从而得出或,解出的范围即可.【详解】据题意知,,(2),是上的单调函数,在上单调递减,由得,(2),或,或,解得或,原不等式的解集为,,.故选:.【点睛】考查单调函数的定义,减函数的定义,以及绝对值不等式的解法,函数图象上点的坐标和函数解析式的关系.11.下列结论正确的有()A.函数的定义域为B.函数,的图象与轴有且只有一个交点C.“”是“函数为增函数”的充要条件D.若奇函数在处有定义,则【答案】BCD【解析】【分析】.函数的满足:,解得范围即可判断出正误;.根据函数的定义即可判断出正误;.利用一次函数

8、的单调性即可判断出正误;.奇函数在处有定义,可得,解得.-18-详

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