全等三角形及其判定方法.doc

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1、全等三角形及其判定方法1把一个三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化？什么没有变？[归纳]叫全等形。叫全等三角形，全等用表示，读作：。两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在。如△ABC与△DEF全等时，点和点，点和点，点和点是对应顶点，记作。把两个全等的三角形重合到一起叫应对项点，叫对应边，叫对应角。全等三角形的性质：12课堂导学：探究1、先任意画一个，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA，把画好的剪下。放到△ABC上，它们全等吗？[归纳]：三边对应相等的两个三角形（可以简写成或）应用新知例1、如图△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点

2、的支架，_B_D_A_C求证：△ABD≌△ACD。[归纳]：题目中已知条件有两部分：一是直接给出，二是图形结合例2、如图已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB，求证：△ABC≌△FDE由三根木条钉成一个三角形框架，它的大小和形状改变吗？[归纳]：三角形具有稳定性。课堂练习1、如图AB=AC，D、E是BC的三等分点，AD=AE，求证：△ABE≌△ACD2、如图AC=BD，BC=AD，猜想∠ABC与∠BAD的大小关系（说明理由）课外练习：如右图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C全等三角形的判定方法2问题1：已知任意△ABC，

3、画，使，再把画好的剪下放到上，观察这两个三角形全等吗？问题2、总结以上问题的规律：二、应用新知1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？三、释解疑惑问：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由两边及其中一边的对角对应相等的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？课堂练习：1、如图已知AB=AC，AD=AE，∠1=∠2.求证：△ABD≌△ACE课外练习：2、如图，AB=AC，AD平分E为AD上任一点，求证：（1）

4、EB=EC；（2）DB=DC3．如图，0A=0B，OC=OD，∠O=60°,∠C=25°,则∠BED等于4.在△ABC中，AD为BC边上的中线，若AB=5，AC=3，则AD的取值范围是5.如上图，已知AE平分∠BAC，BE上AE于E，ED∥AC，∠BAE=36°，那么∠BED=6.如图，AP平分△ABC的一个外角，BP平分∠ABC。求证：AB+AC＜PB+PC