二次函数习题归类.doc

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1、二次函数习题归类二次函数的图像考点：开口方向，对称轴，顶点，与x轴的交点，与y轴的交点．二次函数：y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）一般式：y=ax2+bx+c，三个点顶点式：y=a（x－h）2+k，顶点坐标对称轴顶点坐标（－，）．顶点坐标（h，k）abc作用分析│a│的大小决定了开口的宽窄，│a│越大，开口越小，│a│越小，开口越大，a，b的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0时，对称轴x=0，即对称轴为y轴，当a，b同号时，对称轴x=－<0，即对称轴在y轴左侧，当a，b异号时，对称

2、轴x=－>0，即对称轴在y轴右侧，（左同右异y轴为0）c的符号决定了抛物线与y轴交点的位置，c=0时，抛物线经过原点，c>0时，与y轴交于正半轴；c<0时，与y轴交于负半轴，以上a，b，c的符号与图像的位置是共同作用的，也可以互相推出．交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，（有交点的情况）与x轴的两个交点坐标x1，x2对称轴为一、二次函数解析式及定义型问题(顶点式中考要点)１.把二次函数的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是则原二次函数的解析式为　　　　　２

3、.二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状开品与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为________。３.如果函数是二次函数,则k的值是______４.（08绍兴）已知点，均在抛物线上，下列说法中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则５.(兰州10)抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为　A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2６.抛物线以Y轴为对称轴则。M＝　　　　　７.二次函数的图象顶点在Y轴负半轴

4、上。且函数值有最小值，则m的取值范围是　　　　8.函数,当_______时,它是一次函数;当_______时,它是二次函数.9.抛物线当x　　时，Y随X的增大而增大10.抛物线的顶点在X轴上，则a值为11.已知二次函数，当X取和时函数值相等，当X取+时函数值为612.若二次函数，当X取X1和X2（）时函数值相等,则当X取X1+X2时，函数值为　　　　　　　13.若函数过（２.９）点，则当X＝４时函数值Y＝　　　　　14.若函数的顶点在第二象限则，h0k015.已知二次函数当x=2时Y有最大值是１.且

5、过（３.０）点求解析式？16.将变为的形式，则=_____。17.已知抛物线在X轴上截得的线段长为６.且顶点坐标为（２，３）求解析式？（讲解对称性书写）二、一般式交点式中考要点18.如果抛物线y=x2-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于（）（A）8（B）14（C）8或14（D）-8或-1419.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（）（A）12（B）11（C）10（D）920.若，则二次函数的图象的顶

6、点在（A）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限21.不论x为何值,函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值恒大于0的条件是()A.a>0,△>0B.a>0,△<0C.a<0,△<0D.a<0,△<022.已知二次函数的图象过原点则a的值为　　　　　　　23.二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为　　　　　　关于X轴的对称图象的解析式为　　　　关于顶点旋转１８０度的图象的解析式为　　　　　　　24.二次函数y=2(x+3)(x-1)的x轴的交点的个数有__个，交点坐标为_______。

7、25.已知二次函数的图象与X轴有两个交点，则K的取值范围是　　　　　26.二次函数y=(x-1)(x+2)的顶点为___,对称轴为_。27.抛物线y=(k-1)x2+(2-2k)x+1，那么此抛物线的对称轴是直线_________，它必定经过________和____28.若抛物线的顶点在轴的下方，则的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．29.抛物线y=3x-x2+4与x轴交点为A，B，顶点为C，(1)求△ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点D，使△ABD的面积是△ABC的面积的一半。求D点坐标(得

8、分点的把握)30.已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）求解析式及顶点坐标。31.y=ax2+bx+c图象与x轴交于A、B与y轴交于C，OA=2，OB=1，OC=1，求函数解析式6三、二次函数极值问题58.二次函数中，，且时，则（）A．B．C．D．59.已知二次函数，当x＝_________时，函数达到最小值。60.二次函数y=x2-(12-k)x+12,当x>1时，y随着x的增大而增大，当x<1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取