几何证明的好方法——截长补短.doc

《几何证明的好方法——截长补短.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、实验报告学院：数学与计算机科学学院年级：2009级班级：数本三班学号：姓名：实验三：应用轨迹与跟踪功能绘制复杂几何图形实验内容：1、根据双曲线的几何定义作双曲线。几何定义：动点到两个定点的距离之差的绝对值为定值2、根据双曲线的参数定义作双曲线。3、绘制一个正四棱柱。4、设A、B为平面上的两个定点，a为定值点，P满足条件，作出P的轨迹图形。第一题：根据双曲线的几何定义作双曲线。几何定义：动点到两个定点的距离之差的绝对值为定值。实验步骤：1．取两点F1、F2，使

2、OF1

3、＝

4、OF2

5、，用它们作为两个焦点；2．在图形外作一条直线AB，使

6、AB

7、＝2a，(

8、AB

9、<

10、F1F2

11、)；3．在AB延长线

12、上分别取C；4．分别以F1为圆心，用

13、AC

14、为半径作圆；以F2为圆心，用

15、BC

16、为半径作圆，两圆相交于P1、P2两点；并将这两个点定义为“追踪点”；5．依次选定点C、点P1(或点C、点P2)，用“作图”菜单中的“轨迹”功能，作出双曲线。第二题：根据双曲线的参数定义作双曲线。实验步骤：1．以坐标原点O为圆心，分别以a、b(a,b>0)为半径画两个圆;2．圆OA与x轴的正方向交于点C，过C作x轴的垂线，3．在圆OA上取一点P，连接OP，直线OP与过点C且和x轴垂直的直线交于点N，过点N作x轴的平行线NM；4．过点P作PR垂直于OP，交x轴于点R；5．过点R在x轴的垂线交直线NM于点M；6．将点

17、P设为“追踪点”，分别选中点M和点P，用“作图”菜单中的“轨迹”功能，画出双曲线。第三题：绘制一个正四棱柱。实验步骤：1、作线段AB；2、AB旋转45度，得BE，作BE的中点C；3、标记向量BA，平移BC，连接AD；4、过A作AB的垂线，在垂线上取一点A’，标记向量AA’，平移平行四边形ABCD；5、连接线段AA’,BB’，CC’，DD’；6、分别把AA’、AB、AD的线型改成虚线，即得正四棱柱。第四题：设A、B为平面上的两个定点，a为定值点，P满足条件，作出P的轨迹图形。实验步骤：1、画出一线段，令线段长为。画线段CE，在CE上取一点D，再选定点C和点D，作线段CD，计算出线段CD的长度

18、，即为PA。2、计算出的长度，利用公式，计算出的长度即为。3、如图，以为圆心，PA为半径做圆；以为圆心，为半径做圆（）,圆与圆交于点。4、选定点D和交点，作出点的轨迹。实验结论及其存在的问题：实验结论：在本次实验中学会了如何应用几何画板绘制一个正四棱柱和用不同的方法绘制双曲线；学会了根据度量值控制对象变换的方法和了解了如何给出参量控制对象的缩放。存在的问题：对如何灵活应用轨迹作图不熟悉，导致作图效率不是很高。在实验中主要遇到的问题是主动点和想要观察轨迹的主动点产生的对象的选择，经常分不清哪一点是主动点；对追踪和轨迹的概念也不是很清晰，使结果得不到预期的效果。