北京市数学会考练习题.doc

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1、数学会考练习卷参考公式：圆锥的侧面积公式，其中是圆锥的底面半径，是圆锥的母线长.圆锥的体积公式,其中是圆锥的底面面积，是圆锥的高.第Ⅰ卷（机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）1.设全集，集合，，则（）A．B．C．D．2.在等比数列中,则()A.B.C.D.3.下列四个函数中，在区间上是减函数的是（）A．B．C．D．4.若，且为锐角，则的值等于（）A．B．C．D．5.在中，则（）A.B.C.或D.或6.等差数列中，若，则（）A.B.C.D.7.若，则下列不等式成立的是(

2、)A.B.C.D.8.已知二次函数，那么（）A．B．C．D．9.若函数，则的最大值为（）A．9B．8C．7D．610.在下列命题中，正确的是（）A．垂直于同一个平面的两个平面互相平行B．垂直于同一个平面的两条直线互相平行C．平行于同一个平面的两条直线互相平行D．平行于同一条直线的两个平面互相平行11．已知,函数的最小值是()A.1B.2C.3D.412.随机调查某校50个学生在“六一”儿童节的午餐费，结果如下表：餐费（元）345人数102020这50个学生“六一”节午餐费的平均值和方差分别是

3、（）A.，B.，C.，D.，13.下列命题中正确命题个数为（）且则则A.0B.1C.2D.314.函数是（　　）A．周期为的奇函数　B．周期为的偶函数　C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数15.如图,一个空几何体的正视图(或称主视图)与侧视图（或称左视图）为全等的等边三角形，俯视图为一个半径为的圆，那么这个几何体的全面积为()A．　　　B．　　　C．　　　D．16.已知满足则的最大值是（）第4页共3页A.1B.1C.2D.317.以点（2，-1）为圆心且与直线相切的圆的方程为（）A.B.C.D.

4、18.已知，且，则等于（）A.B.C.D.19.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A．向左平移个单位；B．向右平移个单位C．向左平移个单位；D．向右平移个单位。20.猜商品的价格游戏，观众甲：2000!主持人：高了!观众甲：1000!主持人：低了!观众甲：1500!主持人：高了!观众甲：1250!主持人：低了!观众甲：1375!主持人：低了!则此商品价格所在的区间是（）A．（1000，1250）B．（1250，1375）C．（1375，1500）D．（1500，2000）第Ⅱ卷（非机读卷共4

5、0分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分．把答案填在题中横线上）输入nS=0,T=0n<2S=S+nn=n-1T=T+nn=n-1输出S,T结束束是否开始21.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为．22.函数的定义域为___________．23.一个骰子连续投2次，点数和为4的概率24.阅读程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S=；T=。三、解答题：（本大题共3小题，共28分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25．（本小题满分8分）

6、如图，在正四棱柱中，AC为底面ABCD的对角线，E为的中点(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：.第4页共3页26．（本小题满分10分）在中，为三个内角，.(Ⅰ)若，求角；(Ⅱ)若恒成立，求实数m的取值范围.　27．（本小题满分10分）已知函数，，，满足：①对任意，，，都有；②对任意都有．（Ⅰ）试证明：为上的单调增函数；（Ⅱ）求；（Ⅲ）令，，试证明：．第4页共3页参考答案1---20AADCBCCABBBABABCCCDC21、30；22、（-1，1）；23、；24、2550，2500。25、证明：(Ⅰ)连

7、结BD在正四棱柱中(Ⅱ)设26、解：(Ⅰ)f(Ⅱ)f(B)－ｍ＜２恒成立27、解：（I）由①知，对任意，都有，由于，从而，所以函数为上的单调增函数.（II）令，则，显然，否则，与矛盾.从而，而由,即得.又由（I）知，即.于是得，又，从而，即.进而由知，.于是,,,,,,由于,而且由（I）知，函数为单调增函数，因此.从而.（III）,，.即数列是以6为首项,以3为公比的等比数列.∴.于是,显然,综上所述,第4页共3页