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时间:2020-05-08
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1、2.1-2.2平面向量章节测试卷姓名:___________班级:___________分数:___________一、选择题(每题5分,共50分)1.下列说法正确的是()A.数量可以比较大小,向量也可以比较大小B.方向不同的向量不能比较大小,但同向的可以比较大小C.向量的大小与方向有关D.向量的模可以比较大小2.下列说法正确的是()A.若则B.若则C.若,则//D.若,则不是共线向量3.若,则()A.一定可以构成三角形B.都是非零向量时可以构成一个三角形C.一定不可以构成一个三角形D.都是非零向量时也可能无法构成三角形4.已知,,分别是△三边,,的中点,则下列等式不成立的是()A.B.C
2、.D.5.在平行四边形中,等于()A.B.C.D.6.如图,已知是一正六边形,是它的中心,其中,,,则等于()A.B.C.D.7.设,是两个不共线的向量,若向量与向量共线,则()A.B.C.D.8.已知向量,,,则()A.、、三点共线B.、、三点共线C.、、三点共线D.、、三点共线9.已知,(,不共线),则与()A.共线B.不共线C.不共面D.以上都不对10.化简得()A.B.C.D.二、填空题(每题5分,共20分)第1页共4页◎第2页共4页11.已知,,则的取值范围是__________.12.若菱形的边长为,则________.13.在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,+
3、=λ,则λ= .14.设四边形ABCD中,有=且
4、
5、=,则这个四边形是________.三、解答题(每题10分共30分)15.已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD相交于O,且a,b,用向量a,b分别表示向量,,,.16.如下图所示,已知向量,试求作和向量.17.已知△中,点是点关于点的对称点,点是线段的一个靠近的三等分点,设.(1)用向量与表示向量,;(2)若,求证:、、三点共线.第1页共4页◎第2页共4页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。参考答案1.D【解析】向量不能比较大小,向量的模能比较大小,显然D正确.考点:平面向量的概念.2.C【解析】向量不能比较大小
6、,所以A不正确;需满足两个条件,同向且所以B不正确;C正确;是共线向量只需方向相同或相反,D不正确.考点:相等向量,平行向量.3.D【解析】,则都是非零向量且不共线时可以构成一个三角形,而共线时不能构成三角形,故选D.考点:向量的加法及其几何意义.4.B【解析】由加法的三角形法则可得,,,,,故选B.考点:向量的加法及其几何意义.【答案】D【解析】,又,故选D.考点:向量的加、减法运算.6.D【解析】.考点:向量几何表示.7.D【解析】当时,,又,∴,此时、共线,故选D.考点:共线定理及其应用.8.B【解析】∵,∴、、三点共线.故选B.答案第3页,总3页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用
7、,答案仅供参考。考点:共线定理及其应用.9.A【解析】试题分析:因为,(,不共线),所以,从而,因此与共线,故选A.考点:平面向量的平行.【方法点晴】本题是一个关于平面向量的平行的判定问题,属于容易题,解决本题的基本思路及切入点是要掌握平面向量平行的概念.一般的如果是平面内的两个向量,并且,那么向量平行(共线)的充要条件是存在唯一实数,使得.由于本题中,(,不共线),因此,因而可知与共线.10.【解析】试题分析:考点:向量的三角形法则.11.【解析】∵,且,,∴.当与同向时,;当与反向时,.∴的取值范围为.考点:向量的模.【答案】【解析】由于,则.考点:向量加减及向量的模.13.2【解析】
8、由平行四边行的性质知,AC与BD互相平分,又+==2所以λ=214.等腰梯形【解析】=∥,且
9、
10、=
11、
12、,∴ABCD为梯形.又
13、
14、=
15、
16、,∴四边形ABCD的形状为等腰梯形.【答案】(1)(2)答案第3页,总3页本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。【解析】(1).(2).考点:向量的加减运算及几何意义.16.作法见解析.【解析】试题分析:根据平面向量加法的三角形法则,首先在平面内任取一个点,自该点出发依次首尾相连作出各个向量,那么以第一个向量的起点作为起点,以最后一个向量的终点作为终点,由此所得的向量就是所求的和向量.试题解析:如下图所示,首先在平面内任取一点.作向量,再作向
17、量,则得向量,然后作向量,则向量即为所求.考点:平面向量的几何加法.【方法点晴】本题是一个根据向量的三角形法则(即向量的几何加法)求若干个向量的和方面的问题,属于容易题.解决本题的基本思路及切入点是,根据平面向量加法的三角形法则,首先在平面内任取一个点,自该点出发依次首尾相连作出各个向量,那么以第一个向量的起点作为起点,以最后一个向量的终点作为终点,由此所得的向量就是所求的和向量.17.见解析【解析】(1)∵∴,.(2)
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