西点课业-勾股定理中的易错题辨析.doc

西点课业-勾股定理中的易错题辨析.doc

ID:55447133

大小:93.50 KB

页数:2页

时间:2020-05-13

西点课业-勾股定理中的易错题辨析.doc_第1页
西点课业-勾股定理中的易错题辨析.doc_第2页
资源描述:

《西点课业-勾股定理中的易错题辨析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、勾股定理中的易错题辨析一、审题不仔细,受定势思维影响例1在△ABC中,的对边分别为,且,则()(A)为直角(B)为直角(C)为直角(D)不是直角三角形错解:选(B)分析:因为常见的直角三角形表示时,一般将直角标注为,因而有同学就习惯性的认为就一定表示直角,加之对本题所给条件的分析不缜密,导致错误.该题中的条件应转化为,即,因根据这一公式进行判断.正解:,∴.故选(A)例2已知直角三角形的两边长分别为3、4,求第三边长.错解:第三边长为.分析:因学生习惯了“勾三股四弦五”的说法,即意味着两直角边为3和4时,斜边长为5.但这一理解的前提是3、4为直角边.而本题中

2、并未加以任何说明,因而所求的第三边可能为斜边,但也可能为直角边.正解:(1)当两直角边为3和4时,第三边长为;(2)当斜边为4,一直角边为3时,第三边长为.二、概念不明确,混淆勾股定理及其逆定理例3下列各组数据中的三个数,可作为三边长构成直角三角形的是()(A)1、2、3(B)(C)(D)错解:选(B)分析:未能彻底区分勾股定理及其及逆定理,对概念的理解流于表面形式.判断直角三角形时,应将所给数据进行平方看是否满足的形式.正解:因为,故选(C)例4在B港有甲、乙两艘渔船,若甲船沿北偏东方向以每小时8海里的速度前进,乙船沿南偏东某个角度以每小时15海里的速度前

3、进,2小时后,甲船到M岛,乙船到P岛,两岛相距34海里,你知道乙船是沿哪个方向航行的吗?错解:甲船航行的距离为BM=(海里),乙船航行的距离为BP=(海里).∵(海里)且MP=34(海里)∴△MBP为直角三角形,∴,∴乙船是沿着南偏东方向航行的.分析:虽然最终判断的结果也是对的,但这解题过程中存在问题.勾股定理的使用前提是直角三角形,而本题需对三角形做出判断,判断的依据是勾定理的逆定理.其形式为“若,则.错解的原因在于未能充分理解勾股定理及其逆定理的概念,导致错误运用.正解:甲船航行的距离为BM=(海里),乙船航行的距离为BP=(海里).∵,∴,∴△MBP为

4、直角三角形,∴,∴乙船是沿着南偏东方向航行的.

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。