北京课改版数学九上19.3《二次函数的性质》练习.docx

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1、19.3二次函数的性质一、选择题(共5小题;共25分)1.抛物线y=x-22+2的顶点坐标为 ()A.-2,2B.2,-2C.2,2D.-2,-22.二次函数y=x-32+1的最小值是  A.1B.-1C.3D.-33.将抛物线y=2x2向下平移1个单位,得到的抛物线是 ()A.y=2x+12B.y=2x-12C.y=2x2+1D.y=2x2-14.将二次函数y=x2的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位后,所得图象的函数解析式是 ()A.y=x+12+2B.y=x-12-2C.y=x+12

2、-2D.y=x-12+25.二次函数y=x2-2x-3的最小值为 ()A.5B.0C.-3D.-4二、填空题(共5小题;共25分)6.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度得到的抛物线表达式是 .7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分对应值如下表:x⋯-3-20135⋯y⋯70-8-9-57⋯则二次函数y=ax2+bx+c在x=2时,y= .8.请写出一个开口向上,并且与y轴交于点0,1的抛物线的解析式,y= .9.请写出一个开口向上,并且与y轴交于点0,1的抛物线的解析式 .10.飞

3、机着陆后滑行的距离(单位:m)与滑行的时间(单位:s)的函数关系式是S=80t-2t2,飞机着陆后滑行的最远距离是 m.三、解答题(共10小题;共130分)第6页(共6页)11.已知二次函数y=x2-2mx+m2+3(m是常数).(1)求证:不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点;(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公共点?12.把二次函数y=12x2-3x+4配方成y=ax-h2+k的形式,并求出它的图象的顶点坐标,对称轴,y<0时x的取值范围

4、,并画出图象.13.求函数y=2x2-x+1的最小值.14.已知二次函数y=k+1x2- 6x+3的图象与x轴有交点,求k的取值范围.15.设y=x2+ax+3-a,(1)当x取任意实数时,y恒为非负数,求a的取值范围;(2)当-2≤x≤2时,y的值恒为非负数,求实数a的取值范围.16.抛物线y=2x2平移后经过点A0,3,B2,3,求平移后的抛物线的表达式.17.二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A-1,0,与y轴交于点C0,-5,且经过点D3,-8.(1)求此二次函数的解析式和顶

5、点坐标;(2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在原点处,并写出平移后抛物线的解析式.18.已知抛物线y=x2-4x+1.(1)用配方法将y=x2-4x+1化成y=ax-h2+k的形式;(2)将此抛物线向右平移1个单位,再向上平移2个单位,求平移后所得抛物线所对应的函数表达式.19.已知二次函数y=x2+2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A-3,0,求C2的函数关系式,并求C2

6、与x轴的另一个交点坐标;(3)若Pn,y1,Q2,y2是C1上的两点,且y1>y2.直接写出实数n的取值范围.第6页(共6页)20.在直角坐标平面内,二次函数图象的顶点为A1,-4,且过点B3,0.(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.第6页(共6页)答案第一部分1.C2.A3.D4.C5.D第二部分6.y=2x2+37.-88.此题答案不唯一,如x2+19.y=x2+1(答案不唯一)

7、10.800第三部分11.(1)∵Δ=-2m2-4×1×m2+3=4m2-4m2-12=-12<0,∴方程x2-2mx+m2+3=0没有实数解,即不论m为何值,该函数的图象与x轴没有公共点.11.(2)y=x2-2mx+m2+3=x-m2+3.把函数y=x-m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后,得到函数y=x-m2的图象,它的顶点坐标是m,0.所以,这个函数的图象与x轴只有一个公共点.所以,把函数y=x2-2mx+m2+3的图象延y轴向下平移3个单位长度后,得到的函数的图象与x轴只有一个公

8、共点.12.(1)y=12x-32-12,顶点坐标3,-12,对称轴为直线x=3,当y<0时,2

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