孤独的“7”解题步骤.doc

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1、孤独的“七”解题步骤一、为了计算过程的清晰,给算式中的数字以字母编号,如图(1)。图(1)二、从数字A中的第二位7开始,7与B相乘等于F。由于F为三位数(小于等于999),B也是三位数,F除以7仍为三位数,因此B的第一位数只能为1(首位数不能为0),如图(2)。1图(2)9011三、G与H相减后为L,而L比G少了两位数,因此,G的前两位数与H的第一位数相差不能大于1,否则L就不止四位数了。由于G的前两位最小为10,只有H的第一位数达到最大即为9时,才有可能使L比G少两位数,才能得到L,如图(3)图(3)一、连环推理阶段:1、E与F相减为G,而G的第一位为1,则F

2、的第一位数必须小于等于8。因此,F是一个不大于899的数字,而B是一个不大于128的数字。2、B与A的第一位数相乘为D,而D为四位数,由于A第一位数小于等于9,因此B必须大于等于112。由于A的第三位数与B相乘为H,而H是三位数,因此A的第三位数应小于9。而B又是一个不大于128的数,因此,A的第三位数不能小于7,只能是8,如图(4)。18109图(4)3、由于H是三位数,因此B必须小于125。由于D是四位数,则A的第一位数必须大于8,因此只能为9,如图(5)。181099图(5)4、由于L的前三位数比B小,不够B除,因此,A的第四位数为0,L的第一位数只能为1

3、,则K的第一位数也为1,如图(6)。018109911图(6)5、同本节第3关,A的第五位也为9,如图(7)。0181099119图(7)6、由于B小于125,则L、J小于1125。由于,L、J的前两位数小于等于11,而G的三、四位数最小为00,因G与H相减为L,因此,H的二、三位数必须不小于89,则H为不小于989,又不大于999。而H是被8整除后为B,因此,B不小于124,前面已说明B小于125,则B只能为124,因此,H为992,如图(8)。24018109911992图(8)7、由于B为124,则L、J为1116,K为0,继而推出G为100316;同理F

4、为868,继而推出E为968316;同理D为1116,继而推出C为12128316,如图(9)。8316261386669881990061326111111601111210894219图(9)

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