奎屯市第六中学2017-2018学年度9月同步练习(导数与极值).doc

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1、奎屯市第六中学2017-2018学年度9月同步练习（导数与极值）1.函数f（x）=x3﹣3x2+1的减区间为（　　）A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（0，2）D．（﹣∞，0）2.函数f（x）=+x2﹣3x﹣4在[0，2]上的最小值是（　　）A．﹣B．﹣C．﹣4D．﹣3.若f（x）=﹣x2+mlnx在（1，+∞）是减函数，则m的取值范围是（　　）A．[1，+∞）B．（1，+∞）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，1）4.函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=（　　）A．2B．3C．4D．55.f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上

2、的最大值是（　　）A．﹣2B．0C．2D．46.函数y=2x3﹣3x2﹣12x+5在区间[0，3]上最大值与最小值分别是（　　）A．5，﹣15B．5，﹣4C．﹣4，﹣15D．5，﹣167.函数y=2x3﹣3x2+a的极小值是5，那么实数a等于（　　）A．6B．0C．5D．18.已知函数f（x）=x3+2bx2+cx+1有两个极值点x1、x2，且x1∈[﹣2，﹣1]，x2∈[1，2]，则f（﹣1）的取值范围是（　　）A．，3]B．，6]C．[3，12]D．，12]9.若函数f（x）=2x3﹣3mx2+6x在区间（1，+∞）上为增函数，则实数m的取值范围是（　　）A．（﹣∞

3、，1]B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，2]D．（﹣∞，2）10.函数f（x）=x3﹣ax2﹣bx+a2在x=1处有极值10，则点（a，b）为（　　）A．（3，﹣3）B．（﹣4，11）C．（3，﹣3）或（﹣4，11）D．不存在11.函数f（x）的定义域为开区间（a，b），导函数f′（x）在（a，b）内的图象如图所示，则函数f（x）在开区间（a，b）内有极小值（　　）A．2个B．1个C．3个D．4个12.已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0的解集为（　　）A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）C．（﹣∞，﹣1）

4、∪（﹣1，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）13.设a∈R，若函数y=x+alnx在区间（，e）有极值点，则a取值范围为（　　）A．（，e）B．（﹣e，﹣）C．（﹣∞，）∪（e，+∞）D．（﹣∞，﹣e）∪（﹣，+∞）14.设函数f(x)=2x+－1(x＞0)，则f（x）（　　）A．有最小值B．有最大值C．是增函数D．是减函数15.函数函数f（x）=（x﹣3）ex的单调递增区间是（　　）A．（﹣∞，2）B．（0，3）C．（1，4）D．（2，+∞）16.已知a≤+lnx对任意恒成立，则a的最大值为（　　）A．0B．1C．2D．317.已知f（x

5、）的导函数f'（x）图象如图所示，那么f（x）的图象最有可能是图中的（　　）A．B．C．D．18.设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数f′（x）的图象可能是（　　）A．B．C．D．19.设f′（x）是函数f（x）的导函数，y=f′（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能的是（　　）A．B．C．D．20.已知函数f（x）=x2﹣tcosx．若其导函数f′（x）在R上单调递增，则实数t的取值范围为（　　）A．[﹣1，﹣]B．[﹣，]C．[﹣1，1]D．[﹣1，]21.已知函数f（x）=ax3+（3﹣a）x在[﹣1，1]上的最大值为3，

6、则实数a的取值范围是（　　）A．[，3]B．[，12]C．[﹣3，3]D．[﹣3，12]22.已知函数f（x）=xlnx﹣aex（e为自然对数的底数）有两个极值点，则实数a的取值范围是（　　）A．B．（0，e）C．D．（﹣∞，e）23.若函数f（x）=2ex﹣ax2+（a﹣2e）x有三个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）A．（e，+∞）B．（0，e）C．[1，e）D．（0，+∞）24.已知f（x）=2x3﹣6x2+m（m为常数）在[﹣2，2]上有最大值3，那么此函数在[﹣2，2]上的最小值是（　　）A．﹣37B．﹣29C．﹣5D．以上都不对25.当x在（﹣∞，+∞

7、）上变化时，导函数f′（x）的符号变化如下表：x（﹣∞.1）1（1，4）4（4，+∞）f′（x）﹣0+0﹣则函数f（x）的图象的大致形状为（　　）A．B．C．D．26.函数的部分图象是()27.函数f（x）=x3﹣3ax2+3x有极小值，则a的取值范围是（　　）A．a＞1B．a≥1C．a≥1或a≤﹣1D．a＞1或a＜﹣128已知函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，则f（x）的极小值等于　　．29.函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为　　．30.若函数f（x）=x3﹣x在（a，10﹣a2）上有最小值，则a的取值范围为　　．31.