欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:55610060
大小:29.00 KB
页数:2页
时间:2020-05-18
《如何过三角形外任意一点作一条直线将三角形面积平分.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、不妨设三角形为△ABC, P点在边AB外侧,如图所示作法:1.取AB中点E,连接PE;2.向△ABC的外部作△ACH使得△ACH∽△APE;3.过点P作AB的平行线与HA的延长线交于点K;4.作△PKH的外接圆交AC于G;5.连接PG,直线PG即为所求.证明:设直线PG交AB于点F,连接HG.∵K、P、G、H四点共圆∴∠AHG与∠KPG互补.又PK‖AB∴∠AHG=∠AFP又△ACH∽△APE∴∠HAG=∠FAP.∴△AHG∽△AFP∴AH/AF=AG/AP,即AF•AG=AP•AH.再由△ACH∽△APE得AH/AE=AC/AP,即AP•AH=AE•AC.∴AF
2、•AG=AE•AC.∴S(△AFG)=(1/2)AF•AG•sin∠FAG=(1/2)AE•AC•sin∠BAC=(1/2)(1/2)AB•AC•sin∠BAC=S(△AFG)/2 .
此文档下载收益归作者所有