数学解题能力是一种综合的能力.doc

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1、数学解题能力是一种综合的能力,一般是指综合运用数学基础知识、基本方法和逻辑思维规律，整体发挥数学的基本能力和思维水平，对数学问题进行分析、解决的能力。对于学生来说，其中包括了思维创造的能力。因此，在教学中，要提高学生的解题能力，除了抓好基础知识、基本能力的学习与培养外，更重要的培养途径就是解题实践，就是遵循科学的解题顺序、有目的、有计划地引导学生如何解题，参与到解题实践过程中，学会解题，从中获得能力。下面就围绕解题的一般程序，来讨论如何培养学生的解题能力。　　1、养成认真审题的习惯　　仔细、认真地审题，提高审题能力是解题的首要前提。审题是解题的基础，学生解题错误或解题感

2、到困难，往往是由于不认真审题或不善于审题所造成的。因为审题为探索解题途径提供方向，为选择解法提供决策的依据。因此，教学中要求学生养成仔细、认真的审题习惯，就是要对问题的条件、目标及有关的全部情况进行整体认识，充分理解题意，把握本质和联系，不断提高审题能力。　　2．挖掘隐含条件　　隐含条件是指题目中虽给出但并不明显,或没有给但隐含在题意中的那些条件，对于前者需要将不明显的条件转化为明显的条件。对于后者，则需要根据题设，挖掘隐含在题意中的条件。从某种意义上来说，养成审题的习惯，提高审题能力重要的是提高学生挖掘隐含条件化未知为已知的能力。　　3、分析解题思路、探求解题途径，发

3、现解题规律、掌握解题方法　　一个正确的解题途径、一条正确的解题思路的形成过程是比较复杂的，它涉及到学生的基础知识水平、解题经验和解题能力等因素。虽然就其思维形式而言，只有由因导果和执果索因的综合法和分析法两种，但就探索解题途径的策略、方法和技巧等问题而言，确是丰富多彩、千变万化和灵活多样的。因此，分析思路、探求途径是解题教学的重点，也是提高学生解题能力的核心、关键所在。　　4、多向探索，积累技巧，培养解题的灵活性　　求异思维是一种创造性思维。它要求学生凭借自己的知识水平能力，对某一问题从不同的角度，不同的方位去思考，创造性地解决问题。而学生的思维是以具体形象思维为主，容

4、易产生消极的思维定势，造成一些机械思维模式，干扰解题的准确性和灵活性。为了排除学生类似的消极思维定势的干扰，在解题中，要努力创造条件，引导学生从各个角度去分析思考问题，发展学生的求异思维，使其创造性地解决问题。通常运用的方法有“一题多问"、“一题多解"和“一题多变"。另外教会学生注意解题技巧积累。　　一些难度中上的题目，一般需要一些处理过程才可应用书本的有关知识解决。例如几何中的辅助线问题通常结合定理进行，运用不同定理解题的技巧也不同。又如代数中学生若不理解并熟记一些解题技巧，即使概念定理、公式学得再熟，也难以用得上，这只能解一些较为基础的题。因此要想做好难题、技巧题记

5、好笔记是有必要的，这样能加深各种类型题的认识。　　5、注意数形结合　　数学是研究数量关系与空间形式的科学。数具有抽象概括的特征，形具有具体形象的特点。数与形两者本没有不可逾越的鸿沟，著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分开万事非”。这说明，以形助数，可使许多抽象的概念和复杂的关系直观化、形象化、简单化；而用数解形，借助数量的计算和分析，可使问题的解决严谨化。如能注意运用形数结合，相互补充，往往会收到事半功倍之效果6、回顾与探讨解题过程，养成解题后的反思习惯　　解题后的回顾与探讨、分析与研究就是对解题的结果和解题的方法进行反省，对解

6、题中的主要思想观点、关键因素及类同问题的解法进行概括、推广，从而帮助学生从中提炼出数学的基本思想和基本方法加以掌握，成为以后解新的问题时的有力工具。因此，使学生养成解题后的反思习惯，是解题教学非常重要的一环，必须十分重视。具体从以下几个方面着手：　　解题后进行总结。解题之后可以从方法，规律，策略方面等方面进行总结，做到举一反三，提高解题能了。　　解题后进行引申。解题之后要善于把题目中的条件和结论进行引申，变为与多个原题内容或形式不同但解法相似或类似的题目，可以扩大学生的知识面，深化知识，提高学生的解题能力。　　解题后进行推广。善于进行推广所获得的就不仅仅是一道题，而是一

7、类题、一组题的解法。　　这有利于培养学生良好的学习习惯，激发他们的创新精神，有效地提高他们的解题能力。在数学教学中要十分重视解题的回顾，与学生一起对解题的结果和解法进行细致的分析，对解题的主要思想、关键因素和同一类型问题的解法进行概括，可以帮助学生从解题中总结出数学的基本思想和方法加以掌握，并将它们用到新的问题中去，成为以后分析和解决问题的有力武器．　　总之，培养学生的解题能力要通过掌握科学的解题程序、掌握解题的策略和方法、技巧；要通过我们教师引导下的主动参与活动；通过创设问题情境、调动学生的智力与非智力因素等基本途径。因此，要使学生的解