新北师大九年级数学上4.8图形的位似(1).ppt

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1、位似图形的概念一般地，如果两个相似多边形，任意一组对应顶点P，P’所在的直线都经过同一点O,且OP’=kOP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形.点O叫做位似中心.实际上k就是两个多边形的相似比每图的四边形ABCD和A′B′C′D′都相似.每个图中的两个四边形是否是位似图形？想一想1．两图形相似．同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似形．三条件缺一不可．2．每组对应点所在直线都经过同一点3.任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比.位似图形的概念1.下列相似图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。BACEDFEDCBAHG位似的判断

2、O2.判断下列各对图形是不是位似图形.(1)正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；(2)等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.思考：是否相似图形都是位似图形？是是不一定判断下面的正方形是不是位似图形？想一想（1）不是ACDBFEG相似图形不一定是位似图形位似图形一定是相似图形DEFAOBCDEFOABC利用位似可以把一个图形放大或缩小如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且相似比为2.图形与画法画位似图形的步骤有哪些？总结：画位似图形的一般步骤：确定位似中心2、分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点3、根

3、据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形观察下图中的五个图，回答下列问题：位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？位似中心可以在两个图形的同侧，或两个图形之间，或图形内还可以在一个图形的边上或顶点.议一议☞(1)两个位似图形一定是__________；(2)对应顶点所在的直线都_____________；(4)任意一组对应点到位似中心的距离之比等于______.(3)对应边______________________；性质：相似图形经过同一点互相平行（或在同一直线)相似比（即位似比）想一想想一想巩固练习2若两个多边形位似

4、，则下列叙述不正确的是（）A每对对应点所在的直线相交于同一点B两个多边形上的对应线段之比等于位似比C两个多边形上的对应线段必平行D两个多边形的面积比等于相似比的平方C