2021版高考数学一轮复习第七章不等式第2讲一元二次不等式的解法练习理北师大.doc

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1、第2讲一元二次不等式的解法[基础题组练]1．不等式(x－2)(2x－3)<0的解集是(　　)A.∪(2，＋∞)B．RC.D．∅解析：选C.因为不等式(x－2)(2x－3)<0，解得0的解集是(1，＋∞)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)<0的解集是(　　)A．(－∞，1)∪(2，＋∞)B．(

2、－1，2)C．(1，2)D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)解析：选C.因为关于x的不等式ax＋b>0的解集是(1，＋∞)，所以a>0，且－＝1，所以关于x的不等式(ax＋b)(x－2)<0可化为(x－2)<0，即(x－1)(x－2)<0，6所以不等式的解集为{x

3、1

4、－4即可，即－4≤a<1；当a＝1时，不等式的解为x＝1，此时符合要求；当a>1时，不等式的解集为[1，a]，此时只要a≤3即可，即1

5、或即或解得－2.故原不等式的解集为(－，)∪(2，＋∞)．故选A.6．不等式

6、x(x－2)

7、>x(x－2)的解集是________．解析：不等式

8、x(x－2)

9、>x(x－2)的解集即x(x－2)<0的解集，解得0

10、0

11、k

12、＋2)(

13、k

14、－1)<0，所以

15、k

16、<1，所以－1

17、<1.答案：(－1，1)8．已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．解析：因为函数f(x)＝x2＋mx－1的图象是开口向上的抛物线，所以对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则有即解得－0，

18、a

19、≤1恒成立的x的取值范围．6解：将原不等式整理为形式上是关于a的不等式(x－3)a＋x2－6x＋9>0.令f(a)＝(x－3)a＋x2－6x＋9，因为f(a)>0在

20、a

21、≤1时恒成立

22、，所以(1)若x＝3，则f(a)＝0，不符合题意，应舍去．(2)若x≠3，则由一次函数的单调性，可得即解得x<2或x>4.则实数x的取值范围为(－∞，2)∪(4，＋∞)．10．已知函数f(x)＝的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2－x－a2－a<0.解：(1)因为函数f(x)＝的定义域为R，所以ax2＋2ax＋1≥0恒成立，当a＝0时，1≥0恒成立．当a≠0时，则有解得00，所以当x＝－1时，f(x)

23、min＝，由题意得，＝，所以a＝，所以不等式x2－x－a2－a<0可化为x2－x－<0.解得－1时，不等式的解集为{x

24、1

25、a

26、包含2个整数，则a≤4且a≥－2，所以实数a的取值范围是a∈[－2，4]，故选D.2．已知函数f(x)＝－x2＋ax＋b2－b＋1(a∈R，b∈R)，对任意实数x都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，若当x∈[－1，1]时，f(x)＞0恒成立，则b的取值范围是(