托卡马克中离散阿尔芬不稳定性的动理学分析.pdf

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1、第32卷第3期贵州大学学报(自然科学版)Vo1．32No．32015年6月JournalofGuizhouUniversity(NaturalSciences)Jun．2015文章编号1000—5269(2015)03—0018—05DOI：10．15958／j．cnki．gdxbzrb．2015．03．06托卡马克中离散阿尔芬不稳定性的动理学分析秦志豪，胡双辉(贵州大学理学院，贵州贵阳550025)摘要：动理学是描述等离子体的重要方法。本文介绍了动理学的一种近似处理——回旋动理学，并在简单模型下演

2、示了线性回旋动理学方程近似过程。结合ITER(InternationalThermonu—clearExperimentalReactor)设计参数和模拟放电实验数据，利用线性回旋近似研究环形聚变等离子体中高能量粒子的动理学效应对离散阿尔芬本征模(ctTAE)的影响。关键词：回旋动理学；高能量粒子；MHD；离散阿尔芬本征模；ITER中图分类号：0534．2文献标识码：A地球上化石燃料逐渐走向枯竭，人类迫切需要1聚变等离子体中的动理学新能源代替化石燃料，其中一种便是聚变能，因其在MHD描述下，仅有3个

3、构型空间坐标和一近乎取之不尽和无污染，前景十分可观。托卡马克个时间坐标变量，而动理学还须区分粒子的速度分是当下磁约束聚变最主流的装置，对磁约束等离子布。分布函数还是速度的函数即=(r，v，t)，体的描述方法主要有两种：磁流体力学(MHD)描分布函数随时间的演化方程为波尔兹曼方程，因为述和动理学描述，当流体元的特征长度远大于粒子高温等离子体中碰撞率很低，波尔兹曼方程简化为平均自由程时，不考虑流体元内部粒子的速度分弗拉索夫方程。为了方便得到通解，一般对方程进布，而只关心流体元的平均效果的情况下，用磁流体

4、力学描述已经能够很好地解释等离子体内观察行线性化，把分布函数和状态量分为时空的快变和到的大多数现象；托卡马克实际运行中会产生一部慢变两部分得到平衡态方程：coF=0和快变扰动分高能量粒子，这部分粒子往往不满足热力学平衡方程：c=cF；co、c分别是平衡态弗拉索夫算分布，这就必须讨论其速度分布，即对等离子体的子和微扰弗拉索夫算子；F、分别是平衡态分布另一种描述——动理学描述。因为等离子体特殊函数和微扰分布函数。的时空特性，前人对动理学做了许多近似处理，其因为托卡马克中受外磁场约束的等离子体特中一种便是

5、线性回旋近似¨。J，后来发展出非线性殊的时空尺度，带电单粒子运动可以分解为粒子的回旋近似l9J，目前这种方法还在不断发展完善。回旋运动和回旋中心运动。在研究对象的特征时等离子体的电阻率极低，磁冻结效应占主导，间远长于回旋周期时，我们可以对动理学方程做回带电粒子和磁感线类似一根有质量的弹性弦，给它一个扰动就会产生一系列的阿尔芬波¨。在托卡旋平均。根据研究对象的空间尺度，可将其分为漂移动理学和回旋动理学；波长远大于回旋半径(马克的运行过程中会产生丰富的阿尔芬波，其中aTAE¨是由气球模驱动势阱约束的一种

6、较为特≤1)时为漂移动理学，当波长与回旋半径等量级殊的阿尔芬本征模，其连续阻尼很小，频率与(～1)时为回旋动理学，其中P=m／3、k=。qDA装置中的高能量粒子的特征频率相当，两者极易发生波粒共振，发展成不稳定模式。本文将结合下面就介绍一下简单模型下的静电微扰回旋ITER参数，以otTAE为例子，用线性回旋近似研究动理学，均匀外磁场，等离子体空间均匀，无平衡电高能量粒子的动理学效应对ctTAE的影响。场，等离子体压强P。远小于磁压强P，垂直于磁收稿日期：2015—01一o9基金项目：国家自然科学基金

7、项目(11275053)作者简介：秦志豪(1988一)，男，在读硕士，研究方向：托卡马克中的阿尔芬不稳定性，Email：zhu001ing@ash．en}通讯作者：秦志豪，Email：zhu001ing@msn．el1．第3期秦志豪等：托卡马克中离散阿尔芬不稳定性的动理学分析·19·场方向的波长A与高能量粒子回旋半径相当。OF：__0(6)Clo此时的分布函数F=F(v)、r，t)=fkexp(-微扰方程：c6()=￡cF，展开得到：r—iwt)。微扰电势(，)=exp(·r—一+ikIvIf~+·

8、一=∞)；其中磁场西。=Bo苔微扰磁场BA=0；微扰OF电场=一。·-+‘v(+否1I，(7)。由微扰的最低阶方程得到：=(+1OF)+ge(8)其中=，g一个与回旋角无关的量，将(8)式带人下一阶方程，整理得到：州’q~1OF+mdE““mDnL图1磁场、速度的坐标图(ik一ito)ge=0(9)如图1，：苔f1×，3d，对(9)式每一项同乘』=lc0s咖+e2sin咖，=e~cos咖+1sin回旋平均(3)1f。(1)上e再做回旋平均后得到：：．×e【I．+，r(